已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足：f[f（x）-x2+x]=f（x）-x2+x
（1）若f（2）=3，求f（1）；
（2）若f（0）=a，求f（a）．
考點：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）利用換元法求出f（x）的表達(dá)式，利用f（2）=3，即可求出f（1）的值．
（2）由f（0）=a得到a的取值，然后計算即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)f（x）-x2+x=t，
則f（x）=x2-x+t，
則條件等價為f（t）=t，
令x=t，
則f（t）=t2-t+t=t2，
即t2=t，解得t=0或t=1，
即若f（2）=3，則f（2）=4-2+t=3，
解得t=1，此時f（x）=x2-x+1，
∴f（1）=1-1+1=1．
（2）若f（0）=a，則f（0）=t=a，
即a=t，即a=0或a=1，
若a=0，則f（x）=x2-x，∴f（a）=f（0）=0，
若a=1，則f（x）=x2-x+1，f（a）=f（1）=1．
點評：本題主要考查函數(shù)值的計算，利用換元法求出函數(shù)f（x）的表達(dá)式是解決本題的關(guān)鍵．
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已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=3n-1+3an-1，求數(shù)列{an}的通項公式．

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已知sin（π-α）-cos（π+α）=
2
3
（
π
2
＜α＜π），求sinα-cosα的值．

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已知函數(shù)f（x）=2sin
π
6
xcos
π
6
x，過兩點A（t，f（t）），B（t+1，f（t+1））的直線的斜率記為g（t）．
（Ⅰ）求g（0）的值；
（Ⅱ）寫出函數(shù)g（t）的解析式，求g（t）在[-
3
2
，
3
2
]上的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+1在x∈[-1，1]時有零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=-x2-2ax+4在（-∞，-4]是增函數(shù)，且在區(qū)間[-4，+∞）上是減函數(shù)．求實數(shù)a．

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從x個不同元素中，取出3個元素的組合數(shù)是20，則x的值是
 
．

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定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x）．則下列結(jié)論
①f（x）的圖象關(guān)于（1，0）對稱．
②f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱．
③f（x）為周期函數(shù)，且4為它的一個周期．
④方程f（x）=0在[0，4]上至少有兩個根．
其中一定正確的結(jié)論序號是
 
．

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