已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=3n-1+3an-1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：綜合題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由an=3n-1+3an-1，兩邊同除以，可得
an
3n
-
an-1
3n-1
=
1
3
，確定數(shù)列{
an
3n
}是以
1
3
為首項(xiàng)，
1
3
為公差的等差數(shù)列，即可求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
解答： 解：∵an=3n-1+3an-1，
∴
an
3n
-
an-1
3n-1
=
1
3
，
∴數(shù)列{
an
3n
}是以
1
3
為首項(xiàng)，
1
3
為公差的等差數(shù)列，
∴
an
3n
=
1
3
+
1
3
（n-1）=
1
3
n，
∴an=n•3n-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列遞推式，考查等差數(shù)列的證明，確定數(shù)列{
an
3n
}是以
1
3
為首項(xiàng)，
1
3
為公差的等差數(shù)列是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A∪B∪C={1，2，3，4，5，6}，且A∩B={1，2}，{1，2，3，4}⊆B∪C，則符合條件的（A，B，C）共有
 
組．（注：A，B，C順序不同視為不同組）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=（1+i）（1-i）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A、（1，0）
B、（0，2）
C、（0，1）
D、（2，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，求證：
1
a2
+
1
b2
≥
1
2
(
1
a
+
1
b
)2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x2-4x-5|，當(dāng)k＞6時(shí)，求證：在區(qū)間[-1，5]上，y=kx+3k的圖象位于函數(shù)f（x）圖象上方．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l過橢圓
x2
4
+y2=1的右焦點(diǎn)，與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)△OAB的面積最大時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：sin2α+cosα•cos（60°+α）-sin2（30°-α）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x=a+b
2
，a，b∈Q}，若x1，x2∈A
（1）試問x1x2，
x1
x2
是否屬于A；
（2）若B={x|x=a+b
2
，a，b∈Z}，試問x1x2，
x1
x2
是否屬于B，為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足：f[f（x）-x2+x]=f（x）-x2+x
（1）若f（2）=3，求f（1）；
（2）若f（0）=a，求f（a）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案