在圓的一條直徑上，任取一點(diǎn)作與該直徑垂直的弦，則其弦長超過該圓的內(nèi)接等邊三角形的邊長的概率為

A．              B．               C．               D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：由題意可得：符合條件的點(diǎn)必須在內(nèi)接等邊三角形的內(nèi)切圓內(nèi)，

理由如下：因?yàn)閮蓤A的圓心相同，大圓的半徑為1，故內(nèi)接正三角形的邊長為

故內(nèi)接等邊三角形的內(nèi)切圓半徑為，

故===

故選A。

考點(diǎn)：本題主要考查幾何概型概率的計(jì)算。

點(diǎn)評：簡單題，確定得到各自的幾何度量是解決問題的關(guān)鍵。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)M （1，-3）、N（5，1），若點(diǎn)C滿足
OC
=t
OM
+（1-t）
ON
（t∈R），點(diǎn)C的軌跡與拋物線：y2=4x交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求證：
OA
⊥
OB
；
（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)P （m，0），使得過點(diǎn)P任作拋物線的一條弦，并以該弦為直徑的圓都過原點(diǎn)．若存在，請求出m的值及圓心的軌跡方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•棗莊二模）已知橢圓C：
x
2
 
a
2
 
+
y
2
 
b
2
 
=1(a＞b＞0)的左頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，且過點(diǎn)（1，
3
2
），橢圓C的焦點(diǎn)與曲線2
x
2
 
-2
y
2
 
=1的焦點(diǎn)重合．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)F任作橢圓C的一條弦PQ，直線AP、AQ分別交直線x=4于M、N兩點(diǎn)，點(diǎn)M、N的縱坐標(biāo)分別為m、n．請問以線段MN為直徑的圓是否經(jīng)過x軸上的定點(diǎn)？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，并證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由．
（3）在（2）問的條件下，求以線段MN為直徑的圓的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)M（1,-3）、N（5，1），若點(diǎn)C滿足=?t+(1-t)(t∈R),點(diǎn)C的軌跡與拋物線y2=4x交于A、B兩點(diǎn).

（1）求證：⊥;

（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)P（m,0），使得過點(diǎn)P任作拋物線的一條弦，并以該弦為直徑的圓都過原點(diǎn).若存在，請求出m的值及圓心的軌跡方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省石家莊市高三下學(xué)期第二次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在圓的一條直徑上，任取一點(diǎn)作與該直徑垂直的弦，則其弦長超過該圓的內(nèi)接等邊三角形的邊長的概率為

A．              B．               C．               D．

 

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