（2011•黃岡模擬）已知：如圖|
OA
|=|
OB
|=1，
OA
與
OB
的夾角為120°，
OC
與
OA
的夾角為30°，若
OC
=λ
OA
+μ
OB
(λ，μ∈R)則
λ
μ
等于（　�。�
分析：將向量
OC
沿
OA
與
OB
方向利用平行四邊形原則進(jìn)行分解，構(gòu)造出三角形，由題目已知，可得三角形中三邊長及三個角，然后解三角形即可得到答案．
解答：解：如圖所示：
根據(jù)平行四邊形法則將向量
OC
沿
OA
與
OB
方向進(jìn)行分解，
則由題意可得 OD=λ，CD=μ，∠COD=30°，∠OCD=90°，
∠Rt△OCD中，sin∠COD=sin30°=
1
2
=
CD
OD
=
μ
λ
，
∴
λ
μ
=2，
故選 D．
點(diǎn)評：對一個向量根據(jù)平面向量基本定理進(jìn)行分解，關(guān)鍵是要根據(jù)平行四邊形法則，找出向量在基底兩個向量方向上的分量，再根據(jù)已知條件構(gòu)造三角形，解三角形即可得到分解結(jié)果．
練習(xí)冊系列答案
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an
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