（本小題滿分12分）
如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中.

（1）求證：AC⊥平面B1BDD1；
（2）求三棱錐B-ACB1體積．

（1）證明略
（2）
解：（1）∵⊥平面ABCD，∴AC⊥
又∵BD⊥AC,且，BD是平面上的兩條相交直線
∴AC⊥平面
（2）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為2，側(cè)棱與底面所成角為600，則棱錐的體積為（     ）
A  3                B  6                C  9               D  18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題共14分) 已知四棱錐的底面為直角梯形，，底面，且，，是的中點(diǎn)。
（Ⅰ）證明：面面；
（Ⅱ）求與所成角的余弦值；
（Ⅲ）求面與面所成二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，四棱錐中，底面，，，，，是的中點(diǎn)．
（1）求證：；
（2）求證：面；
（3）求二面角的平面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知矩形ABCD所在平面，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)。

（1）求證：平面PAD；
（2）求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，直平行六面體ABCD－A1B1C1D1的高為3，
底面是邊長(zhǎng)為4， 且∠BAD＝60°的菱形，AC∩
BD＝O，A1C1∩B1D1＝O1，E是線段AO1上一點(diǎn)．
（Ⅰ）求點(diǎn)A到平面O1BC的距離；
（Ⅱ）當(dāng)AE為何值時(shí)，二面角E－BC－D的大小為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
正△的邊長(zhǎng)為4，是邊上的高，分別是和邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將△沿翻折成直二面角．

（1）試判斷直線與平面的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）求二面角的余弦值；
（3）在線段上是否存在一點(diǎn)，使？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，直三棱柱ABC—A1B1C1的底面是等腰直角三角形，∠A1C1B1=90°，A1C1=1，AA1=，D是線段A1B1­的中點(diǎn)．                                       
（1）證明：面⊥平面A1B1BA；
（2）證明：；
（3）求棱柱ABC—A1B1C1被平面分成兩部分
的體積比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

三棱錐的兩個(gè)面是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，另外兩個(gè)面是等腰直角三角形，則這個(gè)三棱錐的體積為        

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