某生產(chǎn)廠商更新設(shè)備,已知在未來x年內(nèi),此設(shè)備所花費的各種費用總和y(萬元)與x滿足函數(shù)關(guān)系,若欲使此設(shè)備的年平均花費最低,則此設(shè)備的使用年限x為
A.3 B.4 C.5 D.6
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知數(shù)列的前項和為,,,.
(Ⅰ) 求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅱ) 設(shè)數(shù)列的前項和為,,點在直線上,若不等式對于恒成立,求實數(shù)的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,四棱錐的底面為一直角梯形,側(cè)面PAD是等邊三角形,其中,,平面底面,是的中點.
(1)求證://平面;
(2)求與平面BDE所成角的余弦值;
(3)線段PC上是否存在一點M,使得AM⊥平面PBD,如果存在,求出PM的長度;如果不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
給出定義:若 (其中為整數(shù)),則叫做離實數(shù)最近的整數(shù),記作,即. 在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個命題:
①的定義域是R,值域是;
②點是的圖像的對稱中心,其中;
③函數(shù)的最小正周期為1;
④函數(shù)在上是增函數(shù).
則上述命題中真命題的序號是 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某游樂場有A、B兩種闖關(guān)游戲,甲、乙、丙、丁四人參加,其中甲乙兩人各自獨立進行游戲A,丙丁兩人各自獨立進行游戲B.已知甲、乙兩人各自闖關(guān)成功的概率均為,丙、丁兩人各自闖關(guān)成功的概率均為.
(1)求游戲A被闖關(guān)成功的人數(shù)多于游戲B被闖關(guān)成功的人數(shù)的概率;
(2)記游戲A、B被闖關(guān)成功的總?cè)藬?shù)為X,求X的分布列和期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,點(a,b)在直線x(sinA-sinB)+ysinB=csinC上.
(1)求C的大;
(2)若c=7,求△ABC的周長的取值范圍.
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