已知數(shù)列的前項和為，，，．

（Ⅰ) 求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ) 設數(shù)列的前項和為，，點在直線上，若不等式對于恒成立，求實數(shù)的最大值．


解析：（Ⅰ)由，

得 ，

兩式相減得，         

所以 （)，

因為，所以，，

所以是以為首項，公比為的等比數(shù)列              

（Ⅱ)由（Ⅰ)得，因為點在直線上，所以，

故是以為首項，為公差的等差數(shù)列，        

則，所以，

當時，，

因為滿足該式，所以        

所以不等式，

即為，

令，則，

兩式相減得

，

所以      

由恒成立，即恒成立，

又，

故當時，單調遞減；當時，；

當時，單調遞增；當時，；

則的最小值為，所以實數(shù)的最大值是        


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知，則復數(shù)（）

   A.       B.       C.      D.

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已知是首項為的等比數(shù)列，是其前項和，且,則數(shù)列 前項和為（   ）

（A）              （B）            （C）           （D）

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我們把離心率的雙曲線稱為黃金雙曲線．如圖是雙曲線的圖象，給出以下幾個說法：

①雙曲線是黃金雙曲線；

②若，則該雙曲線是黃金雙曲線；

③若為左右焦點，為左右頂點，（0，），（0，﹣）且，則該雙曲線是黃金雙曲線；

④若經過右焦點且，，則該雙曲線是黃金雙曲線．

其中正確命題的序號為　_________　．

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在中，角所對的邊分別為，滿足，

且.

（1）求角的大小；

（2）求的最大值，并求取得最大值時角的值.

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.在直角梯形ABCD中，，，，則（    ）

（A）   （B）   （C）    （D）

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如圖，在四棱錐中，側棱底面，，，，，是棱中點．

（1）求證：平面；

（2）設點是線段上一動點，且，當直線與平面所成的角最大時，求的值．

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平面向量滿足，，，，則的最小值為     .

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某生產廠商更新設備，已知在未來x年內，此設備所花費的各種費用總和y(萬元)與x滿足函數(shù)關系，若欲使此設備的年平均花費最低，則此設備的使用年限x為

A.3                B.4                C.5                D.6

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