7．寫出下面數(shù)列的一個通項(xiàng)公式．
（1）2，4，6，8…
（2）10，20，30，40，…

分析 根據(jù)數(shù)列的特征直接寫出一個通項(xiàng)公式即可．

解答 解：（1）2，4，6，8…，數(shù)列的一個通項(xiàng)公式為：an=2n．
（2）10，20，30，40，…數(shù)列的一個通項(xiàng)公式為：an=10n．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用，注意數(shù)列的特征是解題的關(guān)鍵．

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17．把下列直角坐標(biāo)方程化成極坐標(biāo)方程．
（1）x2+y2=16
（2）xy=a；
（3）x2+y2+2y=0；
（4）x2-y2=a2．

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18．已知an=3n，bn=3n，n∈N*，對于每一個k∈N*，在ak與ak+1之間插入bk個3得到一個數(shù)列{cn}，設(shè)Tn是數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，則所有滿足Tm=3cm+1的正整數(shù)m的值．

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12．3名男生與3名女生站在一排，如果要求男女生相間站，那么站法有（　�。�
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（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，及數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn≤$\frac{117}{160}$．

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17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}+a{x}^{2}+bx\\;x∈[-1，2）}\\{\frac{1}{x}+tlnx\\;x∈[2，4]}\end{array}\right.$且函數(shù)f（x）在x=1和x=-$\frac{2}{3}$處取得極值．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）在[-1，2）上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）是否存在一個實(shí)數(shù)m＜2，使得函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，4]上單調(diào)遞增，求滿足該條件的m的最小值和此時實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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