已知直線l1，l2方程分別為2x-y=0，x-2y+3=0，且l1，l2的交點(diǎn)為P．
（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若直線l過點(diǎn)P，且到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為1，求直線l的方程．
（1）聯(lián)立直線l1，l2方程可得
2x-y=0
x-2y+3=0
，解得P（1，2）．
（2）①當(dāng)過點(diǎn)P（1，2）的直線與x軸垂直時(shí)，則點(diǎn)A（1，2）到原點(diǎn)的距離為1，∴x=1為所求直線方程．
②當(dāng)過點(diǎn)A（1，2）且與x軸不垂直時(shí)，可設(shè)所求直線方程為y-2=k（x-1），
即：kx-y-k+2=0，由點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為1得到
|-k+2|
k2+1
=1，解得k=
3
4
，
故所求的直線方程為y-2=
3
4
(x-1)，即3x-4y+5=0．
綜上：所求直線方程為x=1或3x-4y+5=0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知⊙由⊙O外一點(diǎn)P（a,b）向⊙O引切線PQ，切點(diǎn)為Q，且滿足 （1）求實(shí)數(shù)a,b間滿足的等量關(guān)系；（2）求線段PQ長的最小值；
（3）若以P為圓心所作的⊙P與⊙O有公共點(diǎn)，試求半徑最小值時(shí)⊙P的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓：+=1，圓與圓關(guān)于直線對稱，則圓的方程為                                                            （   ）
a．+="1           "      b．+=1
c．+="1           "     d．+=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點(diǎn)P（2，1）引一條直線，使它與點(diǎn)A（3，2）和點(diǎn)B（5，-4）的距離相等，那么這條直線的方程是（　　）
A．x+y-3=0或3x+y-7=0B．x-y-3=0或x+3y-7=0
C．x+y-3=0D．3x+y-7=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直線l過點(diǎn)A（0，1），且點(diǎn)B（2，-1）到l的距離是點(diǎn)C（1，2）到l的距離的2倍，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若圓C：x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線l：x-y+c=0的距離為2
2
，則c的取值范圍是（　�。�
A．[-2
2
，2
2
]		B．（-2
2
，2
2
）		C．[-2，2]D．（-2，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過點(diǎn)P（1，2）引一直線L，使它與A（2，3），B（4，-5）兩點(diǎn)的距離都相等，求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線l1：3x-4y-12=0與l2：ax+8y-11=0平行，則l1與l2的距離為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點(diǎn)M(1,2)的直線l將圓(x－2)2＋y2＝9分成兩段弧，當(dāng)其中的劣弧最短時(shí)，直線的方程是(　　)
A．x＝1B．y＝1
C．x－y＋1＝0D．x－2y＋3＝0

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