設(shè)f(x)為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y＝x；當(dāng)x>2時(shí)，y＝f(x)的圖像時(shí)頂點(diǎn)在P(3,4),且過點(diǎn)A.(2,2)的拋物線的一部分

（1）      寫出函數(shù)f（x）在上的解析式；

（2）      在下面的直角坐標(biāo)系中直接畫出函數(shù)f（x）的圖像；

（3）      寫出函數(shù)f(x)值域

 

【答案】

（1）；（2）見解析；（3）.

【解析】（Ⅰ）根據(jù)偶函數(shù)關(guān)于y軸的對稱性，再求對稱區(qū)間上的解析式時(shí)，只要用-x代替x,f(x)不變即可。（2）要分段畫，同時(shí)要注意圖象關(guān)于y軸對稱，所以先畫出y軸右側(cè)的圖象再根據(jù)對稱性畫出另一半即可。（3）根據(jù)對稱性只要求出時(shí)，值域即是整個(gè)定義域上的值域。

解：（1）設(shè)時(shí)解析式為（4分）

   (2) 圖像如右圖所示。（6分）

  （3）值域?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061917324129766076/SYS201206191733545320443802_DA.files/image002.png">（4分）

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≤-1時(shí)，y=f(x)的圖象是經(jīng)過點(diǎn)（-2，0）、斜率為1的射線；又在y=f(x)的圖象中有一部分是頂點(diǎn)在(0，2)，且過點(diǎn)(-1，1)的一段拋物線.求函數(shù)f(x)的解析式，畫出程序框圖，并編寫一個(gè)程序，對每一個(gè)輸入的x值，求出相應(yīng)的函數(shù)值.

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設(shè)f(x)為定義在R上的偶函數(shù)，在[0，＋∞)上為增函數(shù)，且f()＝0則不等式f(log8x)>0的解集為__________．

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設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=+2x+m (m為常數(shù))，則（ ）

A．3 B．1 C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南常德市高三上學(xué)期期末市協(xié)作考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=+2x+m(m為常數(shù))，則（ ）

A.3 B. 1 C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北省高三年級第四次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=+2x+b(b為常數(shù))，則f(－1)=

A． 3           B。 1            C。－1              D。－3

 

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