如圖某綜藝節(jié)目現(xiàn)場設(shè)有A、B、C、D四個觀眾席，現(xiàn)有由3中不同顏色與2種不同款式組成的6中馬甲安排給現(xiàn)場觀眾，要求每個觀眾席上的馬甲相同，相鄰觀眾席上的馬甲的顏色與款式都不相同，則不同的安排方法種數(shù)為（　�。�
A、72B、96C、36D、48
考點：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：根據(jù)分類和分步計數(shù)原理，分AC同色和AC異色兩類，然后再分步計算可得．
解答： 解：第一步確定馬甲的款式，有2種不同的方法，
第二步確定馬甲的顏色，若AC同色，則有
C
1
3
×2×2=12種方法，若AC異色，則有
A
2
3
×1×1=6種方法，
所以確定馬甲的顏色有12+6=18種方法，
由分步計數(shù)原理知不同的安排方法種數(shù)為2×18=36．
故選：C．
點評：本題主要考查了分步和分類計數(shù)原理，關(guān)鍵是如何分步和分類，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù) f（x）=x2+x，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是
31
32
，則判斷框中的條件應(yīng)是（　　）
A、n≤30B、n≤31
C、n≤32D、n≤33

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、命題“?x∈R，使得x2+x-1＞0”的否定是“?x∈R，x2+x-1＜0”
B、命題p：“?x∈R，sinx+cosx≤
2
”，則￢p是真命題
C、“x=-1”是“x2-2x-3=0”的必要不充分條件
D、“0＜a＜1”是“函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）在R上為減函數(shù)”的充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-
1
x
，則（　　）
A、函數(shù)f（x）的定義域是R
B、函數(shù)f（x）的值域是（-∞，0）∪（0，+∞）
C、函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)
D、函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=3，則cos2α等于（　　）
A、
3
5
B、-
3
5
C、
4
5
D、-
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=
2i
1-i
，則
.
z
=（　�。�
A、1+iB、1-i
C、-1+iD、-1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx+3與圓（x-3）2+（y-2）2=4相交于M，N兩點，若|MN|=2
3
，則k的值為（　�。�
A、k=-
4
3
B、k=-
3
4
C、k=0或k=-
4
3
D、k=0或k=-
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足（a+b）（sinA-sinB）-（a-c）sinC=0．
（1）求角B的大小；
（2）若cos2
A
2
=
1
2
+
5
10
，求tanC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若a=
5
，b=3，
5
sinC=2sinA，求sin（A+
π
3
）的值．

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