Question

設，則的最大值是_________________。

Answer 1

1

解析試題分析：根據題意，由于，那么將點（a,b），可知點在橢圓的內部，則所求的將是點（a,b）與（3，0）兩點的斜率的范圍。則可知只有相切的時候可知最大值的斜率，設直線方程為y=k(x-3),與橢圓聯立可知，判別式為零，得到k=1，即可知的最大值是1.故答案為1.
考點：均值不等式的最值
點評：解決的關鍵是根據已知的關系式化簡變形得到所求函數式，這樣做比較難，要從幾何意義上解將更快。