解下列不等式：（1）x2-8x+15＜0
（2）|2x-3|≥7．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法,一元二次不等式的解法
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）運(yùn)用因式分解的方法，再由符號(hào)法，即可得到解集；
（2）運(yùn)用絕對(duì)值不等式的解集，即|x|≥a則x≥a或x≤-a，化簡(jiǎn)即可得到．
解答： 解：（1）x2-8x+15＜0即為（x-3）（x-5）＜0，
即有
x-3＞0
x-5＜0
或
x-3＜0
x-5＞0
，
即3＜x＜5或x∈∅，
則解集為（3，5）；
（2）|2x-3|≥7即為2x-3≥7或2x-3≤-7，
則x≥5或x≤-2．
則解集為（-∞，-2]∪[5，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次不等式和絕對(duì)值不等式的解法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若曲線y=-
4
x
的一條切線l與直線x+4y-8=0垂直，則直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三棱錐V-ABC中，VB=6，AC=3，P為△VAC的重心，過(guò)點(diǎn)P作三棱錐的一個(gè)截面，使截面平行于直線VB和AC，則截面的周長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=kx2+（3+k）x+3，其中k為常數(shù)，且k≠0，f（2）=3．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-mx，若g（x）在區(qū)間[-2，+∞）上是單調(diào)遞減的，求m的取值范圍；
（3）定義：“若對(duì)于任意函數(shù)，有x∈[a，b]時(shí)，h（x）∈[a，b]，則稱h（x）的保值區(qū)間，”本題中，求f（x）的保值區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列四個(gè)命題：
①命題“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；
②命題“面積相等的三角形全等”的否命題；
③命題“若m＞1，則x2-2x+m=0有實(shí)根”的逆否命題；
④命題“若A∩B=B，則A⊆B”的逆否命題．
其中是真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為120°、半徑為2的扇形，則圓錐的表面積
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，方程C表示圓；
（2）在（1）的條件下，若圓C與直線l：x+2y-4=0相交于M、N兩點(diǎn)，且|MN|=
4
5
5
，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2-2ax+2．
（1）求f（x）在區(qū)間[2，+∞）上的最小值；
（2）若不等式f（x）＞0在區(qū)間[2，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）解關(guān)于x的不等式f（x）≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（
x
+1）=x+2
x
．則f（x）=（　�。�
A、f（x）=x+2
x
B、f（x）=x+2
x
（x≥0）
C、f（x）=x2-1
D、f（x）=x2-1（x≥1）

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同步練習(xí)冊(cè)答案