過雙曲線數(shù)學(xué)公式的左焦點(diǎn)F作直線交雙曲線的兩條漸近線與A，B兩點(diǎn)，若數(shù)學(xué)公式，則雙曲線的離心率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    2
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：利用向量的線性運(yùn)算及數(shù)量積運(yùn)算，可得∠BOF=∠AOB=∠AOx=60°，由此可求雙曲線的離心率．
解答：∵，∴，∴
∵，∴B為FA的中點(diǎn)
∴∠BOF=∠AOB=∠AOx=60°
∴
∴雙曲線的離心率為e==2．
故選C
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的離心率，考查向量知識的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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（2012•三明模擬）已知雙曲線Γ：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率e=2，過雙曲線Γ的左焦點(diǎn)F作⊙O：x2+y2=a2的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，則∠AFB的大小等于（　　）

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過雙曲線的左焦點(diǎn)F作⊙O: 的兩條切線，記切點(diǎn)為A,B,雙曲線左頂點(diǎn)為C，若,則雙曲線的離心率為____________.

 

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過雙曲線的左焦點(diǎn)F作⊙O: 的兩條切線，記切點(diǎn)為

雙曲線左頂點(diǎn)為C，若,則雙曲線的離心率為____________.

 

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過雙曲線的左焦點(diǎn)F作⊙O: 的兩條切線，記切點(diǎn)為A,B,雙曲線左頂點(diǎn)為C，若,則雙曲線的離心率為____________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省高三5月月考理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

過雙曲線的左焦點(diǎn)F作⊙O: 的兩條切線，記切點(diǎn)為A,B,雙曲線左頂點(diǎn)為C，若,則雙曲線的漸近線方程為（   ）

  (A)     (B)      (C)       (D)

 

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