Question

1．若點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且與A（-1，3），B（2，4）兩點(diǎn)等距離，則點(diǎn)P坐標(biāo)為（$\frac{5}{3}$，0），（0，5）．

Answer 1

分析 設(shè)出P的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)距離公式求解即可．

解答 解：設(shè)P（a，0），點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且與A（-1，3），B（2，4）兩點(diǎn)等距離，
可得$\sqrt{{（a+1）}^{2}+{3}^{3}}$=$\sqrt{（a-2）^{2}+{4}^{2}}$，解得a=$\frac{5}{3}$，
P（$\frac{5}{3}$，0）．
設(shè)P（0，b），P在數(shù)軸上，且與A（-1，3），B（2，4）兩點(diǎn)等距離，
可得：$\sqrt{{1}^{2}+{（b-3）}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+（b-4）^{2}}$，
解得b=5．
P（0，5）．
故答案為：（$\frac{5}{3}$，0），（0，5）．

點(diǎn)評 本題考查兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用，考查計算能力．