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設a，b為共軛復數，且（a+b）2-3abi=4-6i，求a和b．
【答案】分析：設設a=x+yi，再由共軛復數的定義表示出b，再代入所給的式子化簡，由復數相等的充要條件列出方程組，求解后再對應寫出復數a和b．
解答：解：設a=x+yi（x，y∈R），則b=x-yi，
∵（a+b）2-3abi=4-6i，∴（2x）2-3（x+yi）（x-yi）i=4-6i，
即4x2-3（x2+y2）i=4-6i，
由復數相等的充要條件，得，
解得
∴，，，．
點評：本題考查了復數的乘法運算，共軛復數的定義，以及復數相等的充要條件，還有分類求解．
練習冊系列答案
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a，b∈R，i為虛數單位，若（a-2i）•i=b-i．
（1）求a，b的值；
（2）設z=a+bi，復數z的共軛復數為
.
z
，求|
1-
.
z
1+
.
z
|．

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關于復數z=
(1+i)2
1-i
，下列說法中正確的是（　　）
A、在復平面內復數z對應的點在第一象限
B、復數z的共軛復數
.
z
=1-i
C、若復數z1=z+b（b∈R）為純虛數，則b=1
D、設a，b為復數z的實部和虛部，則點（a，b）在以原點為圓心，半徑為1的圓上

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