Question

已知x、y滿足，則z=x+y的最大值為

1. A.
   
2. B.
   4
3. C.
   1
4. D.
   2

Answer 1

D
分析：我們可以先畫出足約束條件 的平面區(qū)域，然后求出目標(biāo)函數(shù)z=x+y取最大值時對應(yīng)的最優(yōu)解點(diǎn)的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)即可求出答案．
解答：解：已知實(shí)數(shù)x、y滿足 ，
在坐標(biāo)系中畫出可行域，如圖中陰影，
由得A（1，1），
作直線l₀：x+y=0
把直線向上平移可得過點(diǎn)A（1，1）時x+y最大，
當(dāng)x=1，y=1時，z=x+y取最大值2，
故選D．
點(diǎn)評：本題考查線性規(guī)劃問題，難度較�。�目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．