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數列{an}的前n項和為Sn，前n項積為πn，且πn=（
2
）n（n+1），則S5等于（　�。�
A、31B、62
C、124D、126
考點：數列的求和
專題：計算題,等差數列與等比數列
分析：解：∵πn=（
2
）n（n+1）仿寫出πn+1=(
2
)(n+1)(n+2)，兩式相除得數列{an}的通項，求出S5等于
解答：解：∵πn=（
2
）n（n+1），①
πn+1=(
2
)(n+1)(n+2)，②
兩式相除得an+1=(
2
)2n+2=2n+1，
∴an=2n
∴S5=
2-26
1-2
=62
故選B．
點評：本題考查數列求和，求通項的方法，屬于一道中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設數集S={a，b，c，d}滿足下列兩個條件：
（1）?x，y∈S，xy∈S；
（2）?x，y，z∈S或x≠y，則xz≠yz．
現給出如下論斷：
①a，b，c，d中必有一個為0；    
②a、b，c，d中必有一個為1；
③若x∈S且xy=1，則y∈S；   
④存在互不相等的x，y，z∈S，使得x2=y，y2=z．
其中正確論斷的個數是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=bsinx的圖象在點A（
π
6
，f（
π
6
））處的切線與直線
3
x-2y+3=0平行，若an=n2+bn，則數列{
1
an
}的前2014項和S2014的值為（　�。�
A、
2011
2012
B、
2012
2013
C、
2013
2014
D、
2014
2015

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前n項和是Sn，若a1＞0，且a1+9a6=0，則Sn取最大值時n為（　�。�
A、11B、10C、6D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

對正整數n，設曲線y=xn（1-x）在x=2處的切線與y軸交點的縱坐標為an，則數列{an}的前n項和Sn=（　�。�
A、（n+1）×2n+1
B、（n+1）×2n
C、n×2n
D、n×2n+1

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科目：高中數學 來源：2015屆四川省綿陽市高三一診測試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量m＝（sinωx，cosωx），n＝（cosωx，cosωx），其中ω＞0，函數2m·n－1的最小正周期為π．

（1）求ω的值；

（2）求函數在[，]上的最大值．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆四川省瀘州市高三上學期第一次診斷性考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分） 在中，角的對邊分別是，若。

（1）求角的大小；

（2）若，的面積為，求的值。

 

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科目：高中數學 來源：2015屆山東省高三第一次診斷性考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

.已知雙曲線的離心率為2，若拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離為2，則拋物線的方程為

A. B.

C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆山東師范大學附屬中學高三第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設函數若，則關于的方程的解的個數為（ ）

A.4 B.3 C.2 D.1

 

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