12．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，若A=105°，B=45°，b=$\sqrt{2}$，則c=（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．2D．$\frac{1}{4}$

分析 由已知及三角形內(nèi)角和定理可求C，利用正弦定理即可得解c的值．

解答 解：∵A=105°，B=45°，b=$\sqrt{2}$，
∴C=180°-A-B=30°，
∴由正弦定理可得：c=$\frac{bsinC}{sinB}$=$\frac{\sqrt{2}×\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=1．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+x2+ax．若g（x）=$\frac{1}{{e}^{x}}$，對(duì)存在x1∈[$\frac{1}{2}$，2]，存在x2∈[$\frac{1}{2}$，2]，使f′（x1）≤g（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，$\frac{\sqrt{e}}{e}$-$\frac{5}{4}$]B．（-∞，$\frac{\sqrt{e}}{e}$-8]C．（-∞，$\frac{1}{{e}^{2}}$-$\frac{5}{4}$]D．（-∞，$\frac{1}{{e}^{2}}$-8]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知?jiǎng)狱c(diǎn)Q到兩定點(diǎn)F1（-1，0）、F2（1，0）的距離和為4，設(shè)點(diǎn)Q的軌跡為曲線E；
（1）求曲線E的方程；
（2）若曲線E被直線y=x+m所截得的弦長(zhǎng)|MN|=$\frac{{12\sqrt{2}}}{7}$，求m的值；
（3）若點(diǎn)A（x1，y1）與點(diǎn)P（x2，y2）在曲線E上，且點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)P在第二象限，點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，求證：當(dāng)x12+x22=4時(shí)，△PAB的面積為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．設(shè)f（x）=x3-$\frac{1}{2}$x2-2x+5．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在（0，5）處的切線方程；
（II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．如圖1所示，向高為H的水瓶1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)同時(shí)以等速注水，注滿為止．

若水量V與水深h函數(shù)圖象是圖2的，則對(duì)應(yīng)水瓶的形狀是1號(hào)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=|x-2|-|lnx|在定義域內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖給出的計(jì)算1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2014}$的值的一個(gè)程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　　）
A．i≤2014B．i＞2014C．i≤2013D．i＞2013

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，已知平面ABB1N⊥平面BB1C1C，四邊形BB1C1C是矩形，ABB1N是梯形，且AN⊥AB，AN∥BB1，AB=BC=AN=4，BB1=8．
（1）求證：BN⊥平面C1B1N；
（2）求直線NC和平面NB1C1所成角的正弦值；
（3）若M為AB中點(diǎn)，在BC邊上找一點(diǎn)P，使MP∥平面CNB1，并求$\frac{BP}{PC}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=2ex，g（x）=ax+2．記F（x）=f（x）-g（x）．
（Ⅰ）討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若F（x）≥0恒成立，求證：x1＜x2時(shí)，$\frac{F（{x}_{2}）-F（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＞2（e${\;}^{{x}_{1}}$-1）恒成立．

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