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9．已知x1、x2是方程x2+mx+3=0（m∈R）的兩虛根，則|x1|+|x2|=$2\sqrt{3}$．

分析 利用根與系數的關系求出x1•x2=3，結合|x1|=|x2|求解得答案．

解答 解：∵x1、x2是方程x2+mx+3=0（m∈R）的兩虛根，
∴|x1|=|x2|，
由x1•x2=3，得|x1•x2|=3，即|x1||x2|=$|{x}_{1}{|}^{2}=3$，
∴|x1|=|x2|=$\sqrt{3}$．
則|x1|+|x2|=$2\sqrt{3}$．
故答案為：$2\sqrt{3}$．

點評 本題考查實系數的一元二次方程的根的問題，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知函數f（x）=6-12x+x3．
（1）求函數f（x）的極值；
（2）求過點P（3，-3）并且與函數f（x）圖象相切的切線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0\;，\;\;b＞0）$的左、右焦點分別為F1，F2，且焦點與橢圓$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{2}=1$的焦點相同，離心率為$e=\frac{{\sqrt{34}}}{5}$，若雙曲線的左支上有一點M到右焦點F2的距離為18，N為MF2的中點，O為坐標原點，則|NO|等于（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．1C．2D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．F1、F2是雙曲線$\frac{x^2}{{4{a^{\;}}}}-\frac{y^2}{{{a^{\;}}}}=1$的兩個焦點，P為雙曲線上一點，$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，且△F1PF2的面積為1，則a的值是a=1或-$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．將函數$y=sin（2x+\frac{π}{6}）$的圖象向左平移m（m＞0）個單位長度，得到的函數y=f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}]$上單調遞減，則m的最小值為$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．2016年某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設置了相應的垃圾箱，為調查居民生活垃圾分類投放情況，現隨機抽取了該市三類垃圾箱中總計60噸廚余垃圾，若這些垃圾在“廚余垃圾”箱，“可回收物”箱和“其他垃圾”箱的投放量分別為40、10、10噸，則這組數據的標準差是10$\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|lg|x||，（x≠0）\\ 0，（x=0）\end{array}\right.$，則方程f2（x）-f（x）=0的實根共有7個．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面四邊形ABCD是直角梯形，其中AD∥BC，AB⊥AD，AB=BC=1，AD=2，AA1=$\sqrt{2}$．
（1）求證：直線C1D⊥平面ACD1；
（2）試求三棱錐A1-ACD1的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）上一點M關于漸進線的對稱點恰為右焦點F2，則該雙曲線的離心率為$\sqrt{5}$．

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