如圖，過(guò)圓O外一點(diǎn)M作它的一條切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，過(guò)A作直線(xiàn)AP垂直直線(xiàn)OM，垂足為P。
（1）證明：OM·OP = OA2；
（2）N為線(xiàn)段AP上一點(diǎn)，直線(xiàn)NB垂直直線(xiàn)ON，且交圓O于B點(diǎn)。過(guò)B點(diǎn)的切線(xiàn)交直線(xiàn)ON于K。證明：∠OKM = 90°。
證明：（1）因?yàn)?IMG style="WIDTH: 27px; HEIGHT: 10px; VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20120704/20120704172226580743.png">是圓的切線(xiàn)，所以．
又因?yàn)?IMG style="WIDTH: 69px; HEIGHT: 12px; VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20120704/201207041722266601513.png">．
在中，由射影定理知，．
（2）證明：因?yàn)?IMG style="WIDTH: 27px; HEIGHT: 10px; VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20120704/20120704172226738740.png">是圓的切線(xiàn)，．同（1），有，
又，所以，即．
又，所以，
故
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，過(guò)圓O外一點(diǎn)M作它的一條切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，過(guò)A作直線(xiàn)AP垂直直線(xiàn)OM，垂足為P．
（1）證明：OM•OP=OA2；
（2）N為線(xiàn)段AP上一點(diǎn)，直線(xiàn)NB垂直直線(xiàn)ON，且交圓O于B點(diǎn)．過(guò)B點(diǎn)的切線(xiàn)交直線(xiàn)ON于K．證明：∠OKM=90°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，過(guò)圓O外一點(diǎn)M作它的一條切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，過(guò)A作直線(xiàn)AP垂直直線(xiàn)OM，垂足為P；N為線(xiàn)段AP上一點(diǎn)，直線(xiàn)NB垂直直線(xiàn)ON，且交圓O于B點(diǎn)；過(guò)B點(diǎn)的切線(xiàn)交直線(xiàn)ON于K，則∠OKM=
 
．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•洛陽(yáng)一模）如圖，過(guò)圓O外一點(diǎn)M作它的一條切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，過(guò)A作直線(xiàn)AP垂直于直線(xiàn)OM，垂足為P，N為線(xiàn)段AP上一點(diǎn)，直線(xiàn)NB垂直于直線(xiàn)ON，且交圓O于B點(diǎn)．在B點(diǎn)處的切線(xiàn)交直線(xiàn)ON于K．
（1）證明：OM•OP=OB2；
（2）證明：△ONP∽△OMK．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年寧夏、海南卷）（本小題滿(mǎn)分10分）選修4－1：幾何證明選講

如圖，過(guò)圓O外一點(diǎn)M作它的一條切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，過(guò)A作直線(xiàn)AP垂直直線(xiàn)OM，垂足為P。

（1）證明：；

（2）N為線(xiàn)段AP上一點(diǎn)，直線(xiàn)NB垂直直線(xiàn)ON，且交圓O于B點(diǎn)。過(guò)B點(diǎn)的切線(xiàn)交直線(xiàn)ON于K。證明：∠OKM = 90°。

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年海南省高三上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分10）選修4－1：幾何證明選講

    如圖，過(guò)圓O外一點(diǎn)M作它的一條切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，過(guò)A作直線(xiàn)AP垂直直線(xiàn)OM，垂足為P.

（1）證明：；

（2）N為線(xiàn)段AP上一點(diǎn)，直線(xiàn)NB垂直直線(xiàn)ON，且交圓O于B點(diǎn)。過(guò)B點(diǎn)的切

     線(xiàn)交直線(xiàn)ON于K。證明：∠OKM = 90°.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案