已知f(x)＝|ax＋1|(a∈R)，不等式f(x)≤3的解集為{x|－2≤x≤1}．

(1)求a的值；

(2)若≤k恒成立，求k的取值范圍．


解析：(1)由|ax＋1|≤3，得－4≤ax≤2.

又f(x)≤3的解集為{x|－2≤x≤1}，

所以當a≤0時，不合題意．

當a＞0時，－≤x≤，得a＝2.

(2)記h(x)＝f(x)－2f，

則h(x)＝

所以|h(x)|≤1，因此k≥1.

故k的取值范圍是[1，＋∞)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知R是實數(shù)集，集合A＝{y|y＝x2－2x＋2，x∈R，－1≤x≤2}，集合B＝，任取x∈A，則x∈A∩B的概率等于________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在三棱錐O－ABC中，三條棱OA，OB，OC兩兩垂直，

且OA＞OB＞OC，分別經過三條棱OA，OB，OC作一個截面平分三棱錐的體積，截面面積依次為S1，S2，S3，則S1，S2，S3的大小關系為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋k(A＞0)的最大值為4，最小值為0，最小正周期為，直線x＝是其圖象的一條對稱軸，則下面各式中符合條件的解析式為(　　)

A．y＝4sin　 　                 B．y＝2sin＋2

C．y＝2sin＋2                   D．y＝2sin＋2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知a2sin θ＋acos θ－2＝0，b2sin θ＋bcos θ－2＝0(a，b，θ∈R，且a≠b)，直線l過點A(a，a2)，B(b，b2)，則直線l被圓(x－cos θ)2＋(y－sin θ)2＝4所截得的弦長為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝|x－2|＋2|x－a|(a∈R)．

(1)當a＝1時，解不等式f(x)＞3；

(2)不等式f(x)≥1在區(qū)間(－∞，＋∞)上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB＝BC，AD是BC邊上的高，AE是⊙O的直徑．

(1)求證：AC·BC＝AD·AE；

(2)過點C作⊙O的切線交BA的延長線于點F，若AF＝4，CF＝6，求AC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若復數(shù)z＝1＋i(i為虛數(shù)單位)，是z的共軛復數(shù)，則z2＋2的虛部為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 在△ABC中，已知a、b、c分別為內角A、B、C所對的邊，S為△ABC的面積．若向量p＝(4，a2＋b2－c2)，q＝(1，S)滿足p∥q，則C＝________．

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