已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a2=4，S10=110，則
Sn+64an
的最小值為
 
．
分析：根據(jù)條件a2=4，S10=110，求出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，然后利用基本不等式即可得到結(jié)論．
解答：解：在等差數(shù)列中a2=4，S10=110，
則
a1+d=4
10a1+
10×9
2
d=110
，
解得a1=2，d=2，
即an=2+2（n-1）=2n，Sn=2n+
n(n-1)
2
×2=2n+n2-n=n2+n，
∴
Sn+64
an
=
n2+n+64
2n
=
n
2
+
32
n
+
1
2
≥2
n
2
•
32
n
+
1
2
=8+
1
2
=
17
2
，
當(dāng)且僅當(dāng)
n
2
=
32
n
，即n2=64，n=8時(shí)取等號(hào)．
故答案為：
17
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，利用基本不等式即可求出式子的最值即可，要求熟練掌握基本不等式成立的條件．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請(qǐng)根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫(xiě)出解答過(guò)程）．

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