14．利用二分法求方程lgx=8-2x的解，這個(gè)解所在的區(qū)間是（　�。�
A．（2，3）B．（3，4）C．（4，5）D．（5，6）

分析 設(shè)f（x）=lgx-8+2x，當(dāng)連續(xù)函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（a）•f（b）＜0時(shí)，f（x）在區(qū)間（a，b）上有零點(diǎn)，即方程lgx=8-2x在區(qū)間（a，b）上有解，進(jìn)而得到答案．

解答 解：設(shè)f（x）=lgx-8+2x，
∵當(dāng)連續(xù)函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（a）•f（b）＜0時(shí)，f（x）在區(qū)間（a，b）上有零點(diǎn)，
即方程lgx=8-2x在區(qū)間（a，b）上有解，
又∵f（3）=lg3-2＜0，f（4）=lg4＞0，
故f（3）•f（4）＜0，
故方程lgx=8-2x在區(qū)間（3，4）上有解，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是方程的根，函數(shù)的零點(diǎn)，其中熟練掌握函數(shù)零點(diǎn)的存在定理是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．34B．31C．22D．19

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