14．利用二分法求方程lgx=8-2x的解，這個解所在的區(qū)間是（　�。�
A．（2，3）B．（3，4）C．（4，5）D．（5，6）

分析 設f（x）=lgx-8+2x，當連續(xù)函數(shù)f（x）滿足f（a）•f（b）＜0時，f（x）在區(qū)間（a，b）上有零點，即方程lgx=8-2x在區(qū)間（a，b）上有解，進而得到答案．

解答 解：設f（x）=lgx-8+2x，
∵當連續(xù)函數(shù)f（x）滿足f（a）•f（b）＜0時，f（x）在區(qū)間（a，b）上有零點，
即方程lgx=8-2x在區(qū)間（a，b）上有解，
又∵f（3）=lg3-2＜0，f（4）=lg4＞0，
故f（3）•f（4）＜0，
故方程lgx=8-2x在區(qū)間（3，4）上有解，
故選：B．

點評 本題考查的知識點是方程的根，函數(shù)的零點，其中熟練掌握函數(shù)零點的存在定理是解答的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．設集合A={x|2x＜80，x∈N*}，B={x|0.5＜lgx＜1，x∈N*}．則A∩B={4，5，6}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．簡諧振動s=3sin（πt+$\frac{π}{3}$），在t=$\frac{1}{2}$時的位移s=-$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．y=2sinx+3的最小值為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lo{g}_{2}（-{x}^{2}+2x+8）}{\sqrt{|x|-3}}$，則函數(shù)的定義域為{x|3＜x＜4}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知數(shù)列{an}的通項公式是an=$\left\{\begin{array}{l}{3•{2}^{n-1}（n是偶數(shù)）}\\{3n-2（n是奇數(shù)）}\end{array}\right.$，則a3+a4=（　�。�
A．34B．31C．22D．19

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且B=$\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）若b=2，A=$\frac{π}{4}$，求a的值；
（Ⅱ）若a=2，b=$\sqrt{7}$，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-6n，數(shù)列{|an|}的前n項和Tn，則$\frac{T_n}{n}$的最小值是$\frac{5}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知集合A={x|ax2+2x+1=0，x∈R}，a為實數(shù)．
（1）若A是空集，求a的取值范圍
（2）若A是單元素集，求a的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案