Question

為了保護(hù)水資源，提倡節(jié)約用水，某市對(duì)居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過6噸時(shí)每噸3元，當(dāng)用水超過6噸但不超過15噸時(shí)，超過部分每噸5元，當(dāng)用水超過15噸時(shí)，超過部分每噸10元．
（1）求水費(fèi)y（元）關(guān)于用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若某戶居民某月所交水費(fèi)為93元，試求此用戶該月的用水量．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：（1）由題意分三段寫出水費(fèi)y（元）關(guān)于用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出用水量為15噸時(shí)所交水費(fèi)，判定月所交水費(fèi)為93元時(shí)的函數(shù)模型，代值后求得月用水量．

解答： 解：（1）當(dāng)0≤x≤6時(shí)，y=6x，
當(dāng)6＜x≤15時(shí)，y=5（x-6）+18=5x-30+18=5x-12，
當(dāng)x＞15時(shí)，y=10（x-15）+5（15-6）+18=10x-150+45+18=10x-87．
∴y=

3x  (0≤x≤6) 5x-12  (6＜x≤15) 10x-87  (x＞15)

；
（2）當(dāng)x=15時(shí)，y=10×15-87=63＜93，
∴93=10x-87，解得：x=18（噸）．
∴某戶居民某月所交水費(fèi)為93元時(shí)，此用戶該月的用水量是18噸．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)模型的選擇及應(yīng)用，考查了簡單的數(shù)學(xué)建模思想方法，解答的關(guān)鍵是對(duì)題意的理解，是中檔題．