在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)邊分別a，b，c，且a=5，b=6，c=4，角A的平分線交BC于D，則線段AD長(zhǎng)度為
 
．
考點(diǎn)：解三角形
專題：解三角形
分析：利用內(nèi)角平分線定理求出BD，余弦定理求出cosB，然后利用余弦定理求出AD．
解答： 解：在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)邊分別a，b，c，且a=5，b=6，c=4，
cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
25+16-36
40
=
1
8
，
由內(nèi)角平分線定理可知BD=2，CD=3，
∴AD2=AB2+BD2-2AB•BDcosB=16+4-2×4×2×
1
8
=18．
∴AD=3
2
．
故答案為：3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的解法，余弦定理的應(yīng)用，三角形內(nèi)角平分線定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷并證明f（x）=
x
x2+1
在（0，+∞）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，二面角B-PA-C的大小等于
 
．

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已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，a、b、c∈R，a≠0，f（-2）=f（0）=0，f（x）的最小值為-1．求函數(shù)f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
bx
lnx
-ax，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn) （e2，f（e2））處的切線方程為 3x+4y-e2=0，求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）當(dāng)b=1時(shí)，若存在 x1，x2∈[e，e2]，使 f（x1）≤f′（x2）+a成立，求實(shí)數(shù)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC一個(gè)內(nèi)角是120°，S△ABC=
3
4
，周長(zhǎng)為2+
3
，求a，b，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

符號(hào)函數(shù)為sgnx=
1(x＞0)
0(x=0)
-1(x＜0)
，則函數(shù)f（x）=sgn（lnx）-（lnx）2零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（3，5，-7），B（-2，4，-6），則線段AB在坐標(biāo)平面yOz上的射影的長(zhǎng)度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的一條漸近線方程是3x+2y=0，一個(gè)焦點(diǎn)是（
13
，0），求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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