已知命題p：方程
x2
2m
+
y2
9-m
=1表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線
y2
5
-
x2
m
=1的離心率e∈(
6
2
，
2
)．若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．
分析：由p真與q真分別求得m的范圍，利用復合命題的真假判斷即可求得符合題意的實數(shù)m的取值范圍．
解答：解：p真，則有9-m＞2m＞0，即0＜m＜3…2分
q真，則有m＞0，且e2=1+
b2
a2
=1+
m
5
∈（
3
2
，2），
即
5
2
＜m＜5…4分
若p或q為真命題，p且q為假命題，則p、q一真一假．
①若p真、q假，則0＜m＜3，且m≥5或m≤
5
2
，即0＜m≤
5
2
；…6分
②若p假、q真，則m≥3或m≤0，且
5
2
＜m＜5，即3≤m＜5…8分
故實數(shù)m的取值范圍為0＜m≤
5
2
或3≤m＜5…10分
點評：本題考查橢圓與雙曲線的簡單性質，考查復合命題的真假判斷，考查集合的交補運算，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負實根；q：方程mx2+（m-1）x+m=0無實根．若“p或q”為真，p且q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：方程x2+mx+1=0有兩個不相等的負實數(shù)根；命題Q：函數(shù)f（x）=lg[4x2+（m-2）x+1]的定義域為實數(shù)集R，若P或Q為真，P且Q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：“方程x2+
y2m
=1表示焦點在y軸上的橢圓”；命題Q：“方程2x2-4x+m=0沒有實數(shù)根”．若P∧Q假，P∨Q為真，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：方程x2-2mx+m=0沒有實數(shù)根；
命題Q：?x∈R，x2+mx+1≥0．
（1）寫出命題Q的否定“￢Q”；
（2）如果“P∨Q”為真命題，“P∧Q”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的正實數(shù)根，命題q：方程4x2+4（m+2）x+1=0無實數(shù)根．
（1）若p為真命題，求m的取值范圍；
（2）若q為真命題，求m的取值范圍；
（3）若“p或q”為真命題，求m的取值范圍．

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