Question

已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，如圖給出程序框圖，當(dāng)k=5時，輸出的S=

5

11

，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為（　�。�

• A、a_n=2n
• B、a_n=2n-1
• C、a_n=2n+1
• D、a_n=2n-3

Answer 1

分析：先根據(jù)a_i+1=a_i+2確定數(shù)列{a_n}的模型，然后根據(jù)裂項(xiàng)求和法表示出當(dāng)k=5時的S值，最后解出a_n即可．

解答：解：根據(jù)a_i+1=a_i+2可知數(shù)列{a_n}是公差為2的等差數(shù)列
當(dāng)k=5時，S=

1

a1a2

+

1

a2a3

+…+

1

a5a6

=

1

2

（

1

a1

-

1

a2

+…+

1

a5

-

1

a6

）=

1

2

（

1

a1

-

1

a6

）=

5

11

∴a_n=2n-1
故選B

點(diǎn)評：本題主要考查了當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種形式：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，當(dāng)型循環(huán)是先判斷后循環(huán)，直到型循環(huán)是先循環(huán)后判斷．