Question

（Ⅰ）求值：

3	(-4)

3-（

1

2

）⁰+0.25 

1

2

×（

1

2

）^-4；
（Ⅱ）已知5^a=3，5^b=4．求a，b．并用a，b表示log₂₅12．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（I）利用指數(shù)運(yùn)算法則即可得出．
（II）利用對(duì)數(shù)的換底公式、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．

解答： 解：（I）原式=-4-1+(

1

2

)2×

1

2

×2-

1

2

×(-4)
=-5+2=-3．
（II）∵5^a=3，5^b=4，∴a=log₅3，b=log₅4．
∴l(xiāng)og₂₅12=

log53+log54

log552

=

a+b

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)體育對(duì)數(shù)運(yùn)算法則、對(duì)數(shù)的換底公式，屬于基礎(chǔ)題．