精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知命題p：關于x的函數y=x2-3ax+4在[1，+∞）上是增函數，命題q：關于x的函數y=（2a-1）x在R上為減函數，若p且q為真命題，則a的取值范圍是    ．
【答案】分析：命題p：即a≤，命題q：即 ＜a＜1，若p且q為真命題，則有a≤，且 ＜a＜1，由此求得a的取值范圍．
解答：解：命題p：關于x的函數y=x2-3ax+4在[1，+∞）上是增函數，即 ≤1，a≤．
命題q：關于x的函數y=（2a-1）x在R上為減函數，即 0＜2a-1＜1，＜a＜1，
若p且q為真命題，則有a≤，且 ＜a＜1，
∴，
即a的取值范圍是（，]．
故答案為 （，]．
點評：本題主要考查指數函數的單調性和特殊點，二次函數的性質，復合命題的真假，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題P：關于x的不等式x2+（a-1）x+1≤0的解集為∅，命題q：方程
x2
2
+
y2
a
=1表示焦點在y軸上的橢圓，若命題￢q為真命題，p∨q為真命題，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：關于x的方程x2-ax+4=0有實根，命題q：關于x函數y=2x2+ax+4在[3，+∞）上為增函數，若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，則實數a取值范圍為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：關于x的不等式x2-2x-a＞0解集為R；命題q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點．如果“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，則實數a的取值范圍為
[-1，1）∪(
5
2
，+∞)
[-1，1）∪(
5
2
，+∞)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：“關于x的方程x2-ax+a=0無實根”和命題q：“函數f（x）=x2-ax+a在區(qū)間[-1，+∞）上單調．如果命題p∨q是假命題，那么，實數a的取值范圍是（　�。�
A、（0，4）B、（-∞，2]∪（0，4）C、（-2，0]∪[4，+∞）D、[-2，0）∪（4，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：關于x的方程x2-2x+a=0有實根，命題q：函數f（x）=（a+1）x+2是減函數，若p∨q是真命題，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案