已知f(x)=.

(1)當(dāng)a=1時(shí)，求f(x)≥x的解集；

（2）若不存在實(shí)數(shù)x，使f(x)<3成立，求a的取值范圍.

 

(1) ；(2)

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義分類去掉絕對(duì)值符號(hào)，化為幾個(gè)整式不等式，然后求解，最后求它們的并集即可.

(2)由題意可知恒成立，由絕對(duì)值不等式的性質(zhì)可得，即，解出a即可.

試題解析：(1)當(dāng)a=1時(shí)，

，解得；

當(dāng)時(shí)，解得，無解

，解得； 3分

綜上可得到解集. 5分

(2)依題意， ，

則， 8分

（舍），

所以 10分

考點(diǎn)：解絕對(duì)值不等式的解法.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示,為圓的切線,為切點(diǎn),，的角平分線與和圓分別交于點(diǎn)和.

（1）求證（2）求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，對(duì)角線B1D與平面A1BC1相交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E為△A1BC1的（ ）

A．垂心 B．內(nèi)心 C．外心 D．重心

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)與，若與的交點(diǎn)在直線的兩側(cè)，

則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）

A． B．　　 C．　　 D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，對(duì)角線B1D與平面A1BC1相交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E為△A1BC1的（ ）

A．垂心 B．內(nèi)心 C．外心 D．重心

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省石家莊市畢業(yè)班第一次模擬考試數(shù)學(xué)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有甲、乙、丙三人參加某電視臺(tái)的應(yīng)聘節(jié)目《非你莫屬》，若甲應(yīng)聘成功的概率為，乙、丙應(yīng)聘成功的概率均為，（0<t<2），且三個(gè)人是否應(yīng)聘成功是相互獨(dú)立的.

（1）若乙、丙有且只有一個(gè)人應(yīng)聘成功的概率等于甲應(yīng)聘成功的概率，求t的值；

（2）記應(yīng)聘成功的人數(shù)為，若當(dāng)且僅當(dāng)為=2時(shí)概率最大，求E（）的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省石家莊市畢業(yè)班第一次模擬考試數(shù)學(xué)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)max{f(x)，g(x)}=,若函數(shù)n(x)=x2+px+q(p，q∈R)的圖象經(jīng)過不同的兩點(diǎn)（，0）、（，0），且存在整數(shù)n使得n<<<n+1成立，則（ ）

A.max{n(n),n(n+1)}>1 B.max{n(n),n(n+1)}<1

C.max{n(n),n(n+1)}> D.max{n(n),n(n+1)}>

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省石家莊市畢業(yè)班第一次模擬考試數(shù)學(xué)理文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某城市要建成宜商、宜居的國(guó)際化現(xiàn)代新城，該城市的東城區(qū)、西城區(qū)分別引進(jìn)8甲廠家，現(xiàn)對(duì)兩個(gè)區(qū)域的16個(gè)廠家進(jìn)行評(píng)估，綜合得分情況如莖葉圖所示.

（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)區(qū)域廠家的平均分較高；

（2）規(guī)定85分以上（含85分）為優(yōu)秀廠家，若從該兩個(gè)區(qū)域各選一個(gè)優(yōu)秀廠家，求得分差距不超過5分的概率.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省唐山市高三年級(jí)第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知命題P：函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，q：函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則下列命題中的真命題為（ ）

A． B． C． D．

 

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