【題目】甲乙兩人玩卡片游戲：他們手里都拿著分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的6張卡片，各自從自己的卡片中隨機(jī)抽出1張，規(guī)定兩人誰(shuí)抽出的卡片上的數(shù)字大，誰(shuí)就獲勝，數(shù)字相同則為平局.

(1)求甲獲勝的概率.

(2)現(xiàn)已知他們都抽出了標(biāo)有數(shù)字6的卡片，為了分出勝負(fù)，他們決定從手里剩下的卡片中再各自隨機(jī)抽出1張，若他們這次抽出的卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲獲勝，否則乙獲勝.請(qǐng)問：這個(gè)規(guī)則公平嗎，為什么 ？

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】分析：(1)由題意列出所有可能的事件，結(jié)合古典概型計(jì)算公式可知甲獲勝的概率為.

(2)由古典概型計(jì)算公式可知甲獲勝的概率為，則乙獲勝的概率為，則這個(gè)規(guī)則不公平.

詳解：(1)兩人各自從自己的卡片中隨機(jī)抽出一張，所有可能的結(jié)果為：

，，

，共36種，

其中事件“甲獲勝”包含的結(jié)果為：

，

有15種.

所以甲獲勝的概率為.

(2)兩人各自從于里剩下的卡片中隨機(jī)抽出一張，所有可能的結(jié)果為：

，共25種.

其中卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果為：

，共13種.

根據(jù)規(guī)則，甲獲勝的概率為，則乙獲勝的概率為，所以這個(gè)規(guī)則不公平.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足
（Ⅰ）求證：{an}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè) ，求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線經(jīng)過點(diǎn)，且斜率為．

（Ｉ）求直線的方程；

（Ⅱ）若直線與平行，且點(diǎn)P到直線的距離為3，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù)，對(duì)m，n∈R，恒有f(m＋n)＝f(m)·f(n)(f(m)≠0，f(n)≠0)，且當(dāng)x＞0時(shí)，0＜f(x)＜1.

(1)求證f(0)＝1；

(2)求證x∈R時(shí)，恒有f(x)＞0；

(3)求證f(x)在R上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)镽，其中g(x)為指數(shù)函數(shù)，且過定點(diǎn)(2，9)．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若對(duì)任意的t∈[0，5]，不等式f(t2＋2t＋k)＋f(－2t2＋2t－5)>0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 ，其中向量 （x∈R），
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知f （A）=2，a= ，b= ，求邊長(zhǎng)c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值為1．
（1）求證：2a+b=2；
（2）若a+2b≥tab恒成立，求實(shí)數(shù)t的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓： 的左頂點(diǎn)為，點(diǎn)是橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若直線 的斜率乘積為定值，則動(dòng)直線恒過定點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，“共享單車”的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車公司“Mobike”計(jì)劃在甲、乙兩座城市共投資120萬元，根據(jù)行業(yè)規(guī)定，每個(gè)城市至少要投資40萬元，由前期市場(chǎng)調(diào)研可知：甲城市收益P與投入（單位：萬元）滿足，乙城市收益Q與投入（單位：萬元）滿足，設(shè)甲城市的投入為（單位：萬元），兩個(gè)城市的總收益為（單位：萬元）．

（1）當(dāng)甲城市投資50萬元時(shí)，求此時(shí)公司總收益；

（2）試問如何安排甲、乙兩個(gè)城市的投資，才能使總收益最大？

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