已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，且a1、a3、a9成等比數(shù)列，則
a1+a3+a9
a2+a4+ a10
的值為（　�。�
A、
9
14
B、
11
15
C、
13
16
D、
15
17
分析：因為{an}是等差數(shù)列，故a1、a3、a9都可用d表達，又因為a1、a3、a9恰好是等比數(shù)列，所以有a32=a1a9，即可求出d，從而可求出該等比數(shù)列的公比，最后即可求比值．
解答：解：等差數(shù)列{an}中，a1=a1，a3=a1+2d，a9=a1+8d，
因為a1、a3、a9恰好是某等比數(shù)列，
所以有a32=a1a9，即（a1+2d）2=a1（a1+8d），解得d=a1，
所以該等差數(shù)列的通項為an=nd
則
a1+a3+a9
a2+a4+ a10
的值為
1+3+9
2+4+10
=
13
16
．
故選C．
點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式、等比數(shù)列的定義和公比，屬基礎知識、基本運算的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案