Question

某次月考從甲、乙兩班中各抽取20個物理成績，整理數據得到莖葉圖如圖所示，根據莖葉圖解決下列問題．

（1）分別指出甲乙兩班物理樣本成績的中位數；

（2）分別求甲乙兩班物理樣板成績的平均值；

（3）定義成績在80分以上為優(yōu)秀，現(xiàn)從甲乙兩班物理樣本成績中有放回地各隨機抽取兩次，每次抽取1個成績，設ξ表示抽出的成績中優(yōu)秀的個數，求ξ的分布列及數學期望．

 

 

Answer 1

（1）72，70；（2）71，70；（3）分布列略，1

【解析】

試題分析：（1）甲乙兩班物理樣本成績的中位數分別是72，70；（2）甲乙兩班物理樣本成績的平均值分別是71分、70分；（3）ξ的可能取值為0、1、2、3、4，甲、乙兩班各有5個優(yōu)秀成績，故從甲班中抽取一個成績是優(yōu)秀成績的概率為，從乙班中抽取一個成績是優(yōu)秀成績的概率也為

，，，，，分布列略，數學期望

試題解析：（1）甲乙兩班物理樣本成績的中位數分別是72，70；

（2）

∴甲乙兩班物理樣本成績的平均值分別是71分、70分

（3）ξ的可能取值為0、1、2、3、4，甲、乙兩班各有5個優(yōu)秀成績，故從甲班中抽取一個成績是優(yōu)秀成績的概率為，從乙班中抽取一個成績是優(yōu)秀成績的概率也為

，

，

∴ξ的分布列為

ξ	0	1	2	3	4
P

 

考點：1.樣本數字特征；2.概率分布列與數學期望