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設函數(shù)y=log₂x（x＞0）的圖象為曲線C₁，曲線C₂與曲線C₁關于直線y=x對稱，則曲線C₂所對應的函數(shù)為________．

y=2^x（x∈R）
分析：由題意推出曲線C₂所對應的函數(shù)與函數(shù)y=log₂x（x＞0）互為反函數(shù)，求解即可．
解答：解．曲線C₂與曲線C₁關于直線y=x對稱，
則曲線C₂所對應的函數(shù)與函數(shù)y=log₂x（x＞0）互為反函數(shù)，
∴曲線C₂所對應的函數(shù)y=2^x（x∈R）
故答案為：y=2^x（x∈R）
點評：本題考查反函數(shù)的知識、反函數(shù)圖象的對稱性，考查計算能力，是基礎題．

練習冊系列答案

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設A、B是函數(shù)y=log₂x圖象上兩點，其橫坐標分別為a和a+4，直線l：x=a+2與函數(shù)y=log₂x圖象交于點C，與直線AB交于點D．
（1）求點D的坐標．
（2）當△ABC的面積大于1時，求實數(shù)a的取值范圍．

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設函數(shù)y=f（x）的定義域為D，值域為B，如果存在函數(shù)x=g（t），使得函數(shù)y=f（g（t））的值域仍然是B，那么稱函數(shù)x=g（t）是函數(shù)y=f（x）的一個等值域變換．
有下列說法：
①若f（x）=2x+b，x∈R，x=t²-2t+3，t∈R，則x=g（t）不是f（x）的一個等值域變換；
②f（x）=|x|（x∈R），x=log3(t2+1)，(t∈R)，則x=g（t）是f（x）的一個等值域變換；
③若f（x）=x²-x+1，x∈R，x=g（t）=2^t，t∈R，則x=g（t）是f（x）的一個等值域變換；
④設f（x）=log₂x（x＞0），若x=g（t）=5^t+5^-t+m是y=f（x）的一個等值域變換，且函數(shù)f（g（t））的定義域為R，則m的取值范圍是m≤-2．
在上述說法中，正確說法的個數(shù)為（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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