已知橢圓的左、右焦點分別為,離心率為,點橢圓E上.

(1)求橢圓E的方程;

(2)設過點的直線與橢圓相交于A、B兩點,若AB的中點恰好為點P,求直線的方程.

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已知函數(shù)

(1)當時,化簡的解析式并求的對稱軸和對稱中心;

(2)當時,求函數(shù)的值域.

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已知點 的坐標為,將繞坐標原點逆時針旋轉,則點的縱坐標為( ).

A. B. C. D.

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函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)判斷并證明函數(shù)上的單調性;

(3)求滿足的取值范圍.

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已知命題“存在”,命題:“曲線表示焦點在軸上的橢圓”,命題“曲線表示雙曲線”.

(1)若“”是真命題,求的取值范圍;

(2)若的必要不充分條件,求的取值范圍.

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已知數(shù)列的前項和

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;

(Ⅱ)令,,試比較的大小,并予以證明.

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若實數(shù),則的最小值是 的最小值是

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設雙曲線的左焦點,圓與雙曲線的一條漸近線交于點A,直線AF交另一條漸近線于點B,若,則雙曲線的離心率為( )

A.2 B.3 C. D.

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已知函數(shù)f(x)對任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0時,f(x)<0,f(1)=-2.

(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性.

(2)當x∈[-3,3]時,函數(shù)f(x)是否有最值?如果有,求出最值;如果沒有,請說明理由.

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