Question

已知函數(shù).

（1）把的解析式Acos()+B的形式，并用五點(diǎn)法作出在一個周期上的簡圖;(要求列表)

（2）說出的圖像經(jīng)過怎樣的變換的圖像.

 

Answer 1

（1）；（2）的圖像向左平移個單位得到圖像的；縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111723490057826686/SYS201411172349058597733398_DA/SYS201411172349058597733398_DA.005.png">倍得到的圖像；向上平移1個單位得到的圖像.

【解析】

試題分析：解題思路：（1）利用二倍角的變形“降次升角”變形即得的形式，再利用“列表、描點(diǎn)、連線”法進(jìn)行作簡圖；（2）利用“平移、伸縮、平移”步驟進(jìn)行圖像變換.規(guī)律總結(jié)：三角函數(shù)的化簡，即利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式、兩角和差的三角公式、二倍角公式及其變形化成的形式；三角函數(shù)的圖像變換一般兩個途徑：①先左右平移（左加右減），再沿橫坐標(biāo)軸進(jìn)行伸縮（縮短，伸長），再沿縱坐標(biāo)軸進(jìn)行伸縮（縮短，伸長）.最后上下平移（上加下減）；②先沿橫坐標(biāo)軸進(jìn)行伸縮（縮短，伸長），再左右平移（左加右減），再沿縱坐標(biāo)軸進(jìn)行伸縮（縮短，伸長）.最后上下平移（上加下減）.

注意點(diǎn)：先伸縮后平移時(shí)，要注意平移的單位的圖像由向左或右平移個單位.

試題解析：(1）.

列表如下：

	0
	-1	1	3	5	7
	2	1	0	1	2

 

的簡圖如下：

（2）的圖像向左平移個單位得到圖像的；縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111723490057826686/SYS201411172349058597733398_DA/SYS201411172349058597733398_DA.005.png">倍得到的圖像；向上平移1個單位得到的圖像.

考點(diǎn)：三角恒等變換、三角函數(shù)的圖像變換.