【題目】已知圓C的方程：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，其中m＜5．
（1）若圓C與直線l：x+2y﹣4=0相交于M，N兩點，且|MN|= ，求m的值；
（2）在（1）條件下，是否存在直線l：x﹣2y+c=0，使得圓上有四點到直線l的距離為 ，若存在，求出c的范圍，若不存在，說明理由．

【答案】
（1）解：圓的方程化為（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，

圓心 C（1，2），半徑 ，

則圓心C（1，2）到直線l：x+2y﹣4=0的距離為：

由于 ，則 ，

有 ，

∴ ，解得m=4


（2）解：假設(shè)存在直線l：x﹣2y+c=0，

使得圓上有四點到直線l的距離為 ，

由于圓心 C（1，2），半徑r=1，

則圓心C（1，2）到直線l：x﹣2y+c=0的距離為：

，

解得


【解析】（1）圓的方程化為（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，圓心C（1，2）到直線l：x+2y﹣4=0的距離為 ，由此解得m=4．（2）假設(shè)存在直線l：x﹣2y+c=0，使得圓上有四點到直線l的距離為 ，由于圓心 C（1，2），半徑r=1，由此利用圓心C（1，2）到直線l：x﹣2y+c=0的距離，能求出c的范圍．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，線段AB在平面α內(nèi)，線段BD⊥AB，線段AC⊥α，且AB= ，AC=BD=12，CD= ，求線段BD與平面α所成的角．

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【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費（單位:千元)對年銷售量（單位: )和年利潤（單位:千元)的影響.對近8年的年宣傳費和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.

表中.

（1）根據(jù)散點圖判斷與哪一個適宜作為年銷售量關(guān)于年宣傳費的回歸類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

（3）已知這種產(chǎn)品的利潤與的的關(guān)系為.根據(jù)（2）的結(jié)果回答下列問題：

（�。┠晷麄髻M時，年銷售量及年利潤的預(yù)報值是多少？

（ⅱ）年宣傳費為何值時，年利潤的預(yù)報值最大？

附:對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的的斜率和截距的最小二乘估計為.

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【題目】如圖所示，有一塊半徑長為1米的半圓形鋼板，現(xiàn)要從中截取一個內(nèi)接等腰 梯形部件ABCD，設(shè)梯形部件ABCD的面積為平方米．

（1）按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式：

①設(shè)（米），將表示成的函數(shù)關(guān)系式；

②設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式．

（2）求梯形部件ABCD面積的最大值．

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【題目】已知數(shù)列{an}是首項為正數(shù)的等差數(shù)列，a1a2=3，a2a3=5．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=（an+1）2 ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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【題目】在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若，求.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=4cosωxsin（ωx+ ）+a（ω＞0）圖象上最高點的縱坐標為2，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為π． （Ⅰ）求a和ω的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．

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【題目】函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sinωx的圖象，則只要將f（x）的圖象（ ）
A.向左平移 個單位長度
B.向右平移 個單位長度
C.向右平移 個單位長度
D.向左平移 個單位長度

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【題目】如圖某綜藝節(jié)目現(xiàn)場設(shè)有A，B，C，D四個觀眾席，現(xiàn)有由5不同顏色的馬甲可供現(xiàn)場觀眾選擇，同一觀眾席上的馬甲的顏色相同，相鄰觀眾席上的馬甲的顏色不相同，則不同的安排方法種數(shù)為 ．

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