【題目】已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列，a1a2=3，a2a3=5．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=（an+1）2 ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

【答案】
（1）解：設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，

因?yàn)閍1a2=3，a2a3=5．

解得a1=1，d=2，所以an=2n﹣1


（2）解：由（1）知bn=（an+1）2 =2n22n﹣1=n4n，

Tn=141+242+343+…+n4n．

4Tn=142+243+…+（n﹣1）4n+n4n+1，

兩式相減，得﹣3Tn=41+42+43+…+4n﹣n4n+1

= ﹣n4n+1= ，

所以Tn=


【解析】（1）設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，由a1a2=3，a2a3=5，解得a1=1，d=2，即可得an=2n﹣1．（2）由（1）知bn=（an+1）2 =2n22n﹣4=n4n ， 利用錯(cuò)位相減法求和即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y=f（x）在[0，2]上單調(diào)遞增，且函數(shù)f（x+2）是偶函數(shù)，則下列結(jié)論成立的是（ ）
A.f（1）＜f（ ）＜f（ ）
B.f（ ）＜f（1）＜f（ ）??
C.f（ ）＜f（ ）＜f（1）
D.f（ ）＜f（1）＜f（ ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某個(gè)實(shí)心零部件的形狀是如圖所示的幾何體，其下部是底面均是正方形，側(cè)面是全等的等腰梯形的四棱臺(tái)A1B1C1D1﹣ABCD，其上是一個(gè)底面與四棱臺(tái)的上底面重合，側(cè)面是全等的矩形的四棱柱ABCD﹣A2B2C2D2 ．

（1）證明：直線(xiàn)B1D1⊥平面ACC2A2；
（2）現(xiàn)需要對(duì)該零部件表面進(jìn)行防腐處理，已知AB=10，A1B1=20，AA2=30，AA1=13（單位：厘米），每平方厘米的加工處理費(fèi)為0.20元，需加工處理費(fèi)多少元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且f(x)＝x2＋2x.

(1)求函數(shù)g(x)的解析式；

(2)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；

(3)若h(x)＝g(x)－λf(x)＋1在[－1,1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足 + =2
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡F1 ， F2的方程；
（2）設(shè)直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離為 ，求△OAB面 積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C的方程：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，其中m＜5．
（1）若圓C與直線(xiàn)l：x+2y﹣4=0相交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|= ，求m的值；
（2）在（1）條件下，是否存在直線(xiàn)l：x﹣2y+c=0，使得圓上有四點(diǎn)到直線(xiàn)l的距離為 ，若存在，求出c的范圍，若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量 =（cosα，sinα）， =（cosβ，sinβ）， =（﹣1，0）．
（1）求向量 的長(zhǎng)度的最大值；
（2）設(shè)α= ，且 ⊥（ ），求cosβ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在直三棱柱中，平面側(cè)面，且．

（1）求證：；

（2）若直線(xiàn)與平面所成角的正弦值為，求銳二面角的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)預(yù)計(jì)全年分批購(gòu)入每臺(tái)價(jià)值2000元的電視機(jī)共3600臺(tái)，每批購(gòu)入的臺(tái)數(shù)相同，且每批均須付運(yùn)費(fèi)400元，儲(chǔ)存購(gòu)入的電視機(jī)全年所付保管費(fèi)與每批購(gòu)入電視機(jī)的總價(jià)值（不含運(yùn)費(fèi)）成正比．若每批購(gòu)入400臺(tái)，則全年需用去運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)43600元．現(xiàn)在全年只有24000元可用于支付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)，請(qǐng)問(wèn)能否恰當(dāng)安排每批進(jìn)貨的數(shù)量，使這24000元的資金夠用？寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案