如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，PD⊥底面ABCD，E、F分別為棱BC、AD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）若PD=1，求異面直線PB和DE所成角的余弦值；
（Ⅱ）若二面角P-BF-C的余弦值為
，求四棱錐P-ABCD的體積．
解：（Ⅰ）異面直線PB和DE所成角的余弦為
（Ⅱ）
本題考查立體幾何的綜合問題，在題目中不是求二面角．二是乙二面角的大小為已知條件，求出圖形中的未知量，再進(jìn)行其他的運(yùn)算．
（1）根據(jù)一對對邊平行且相等，得到一個四邊形是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對邊平行，把兩條異面直線所成的角表示出來，放到△PBF中，利用余弦定理求出角的余弦值．
（2）以D為原點(diǎn)，射線DA，DC，DP分別為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)出線段的長，根據(jù)條件中所給的兩個平面的二面角的值，求出設(shè)出的a的值，再求出四棱錐的體積
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
題滿分12分）
.如圖，平行六面體
ABCD－
A1B1C1D1中，∠
BAD＝∠
BAA1＝∠
DAA1＝60°，
（1）當(dāng)
AA1＝3，
AB＝2，
AD＝2，求
AC1的長；
（2）當(dāng)?shù)酌鍭BCD是菱形時，求證：
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，E、F分別為正方體的面ADD
1A
1、面BCC
1B
1的中心，則四邊形BFD
1E在該正方體的面上的射影可能是
.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知正方體的外接球的體積是
，那么正方體的棱長等于( )
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
設(shè)圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
一個空間幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖為等腰直角三角形，側(cè)視圖與俯視圖為正方形，則該幾何體的表面積為
.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
平行六面體
中，既與
共面也與
共面的棱的條數(shù)為（ ）
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的主視圖、俯視圖如下圖所示，其中VA=4，AC=
,則該三棱錐的左視圖的面積；
