Question

在一個(gè)邊長(zhǎng)為1000米的正方形區(qū)域的每個(gè)頂點(diǎn)處都設(shè)有一個(gè)監(jiān)測(cè)站，若向此區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投放一個(gè)爆破點(diǎn)，則爆破點(diǎn)距離監(jiān)測(cè)站200米內(nèi)都可以被檢測(cè)到．那么隨機(jī)投放一個(gè)爆破點(diǎn)被監(jiān)測(cè)到的概率為（　　）

• A、

  π

  100

• B、

  1

  4

• C、

  1

  2

• D、

  π

  25

Answer 1

分析：由題意可得試驗(yàn)的所以區(qū)域即為邊長(zhǎng)1000的正方形區(qū)域面積為1000×1000平方米，隨機(jī)投放一個(gè)爆破點(diǎn)被監(jiān)測(cè)到包含區(qū)域?yàn)?個(gè)半徑為200四分之一圓，其面積為4×

1

4

×π×2002
根據(jù)幾何概率的計(jì)算公式可求．

解答：解：試驗(yàn)的所以區(qū)域即為邊長(zhǎng)1000的正方形區(qū)域，面積為1000×1000平方米
記“隨機(jī)投放一個(gè)爆破點(diǎn)被監(jiān)測(cè)到”為事件A．則包含A的區(qū)域?yàn)?個(gè)半徑為200四分之一圓，其面積為4×

1

4

×π×2002
根據(jù)幾何概率的計(jì)算公式可得P（A）=

π×2002

1000×1000

=

π

25

故選D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了與面積有關(guān)的幾何概率概率公式的應(yīng)用，其關(guān)鍵是要求解出試驗(yàn)的全部區(qū)域的面積及構(gòu)成指定事件的區(qū)域的面積，屬于基礎(chǔ)試題．