已知函數(shù)f(x)=
1-x2
，-1≤x≤1，則
∫
1
-1
f(x)dx=
 
．
考點(diǎn)：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)積分的幾何意義即可求積分值．
解答： 解：∵函數(shù)f(x)=
1-x2
，-1≤x≤1，
∴函數(shù)f（x）對(duì)應(yīng)的軌跡為半徑為1的上半圓，
∴根據(jù)積分的幾何意義可知上半圓的面積為
1
2
×π=
π
2
，
故
∫
1
-1
f(x)dx=
π
2
，
故答案為：
π
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查積分的計(jì)算，利用積分的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式ax2-3x+6＞4的解集為（-∞，1）∪（b，+∞）．
（1）求a，b的值；
（2）求關(guān)于x的不等式cx2-bx+a＜0（c＜0）的解集；
（3）若關(guān)于x的不等式ax2-dx+bd＜0的解集中恰有兩個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)d的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

商店里把塑料凳整齊地疊放在一起，據(jù)圖中提供的信息，當(dāng)有10張塑料凳整齊地疊放在一起時(shí)，總高度是多少厘米？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C1：
x2
8
+
y2
4
=1的焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，雙曲線C2：
x2
4
-
y2
4
=1，設(shè)P
為雙曲線上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，直線PF1和PF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D．
（Ⅰ）設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2，求：k1•k2的值；
（Ⅱ）是否存在常數(shù)λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式組
2x-b≥0
x+a≤0
的解集為3≤x≤4，則不等式ax+b＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)(3，
3
)，則f(
1
4
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果把直線x+2y+λ=0向左平移一個(gè)單位，在向下平移2個(gè)單位，所得直線與圓x2+y2+2x-4y=0相切，則實(shí)數(shù)λ的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，函數(shù)y=2x2-2ax+1-2a有最小值是-
3
2
，則a的值為（　　）
A、
7
8
B、1
C、3
D、1或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=asinxcosx-sinx-cosx，x∈[0，
π
2
]的最大值為g（a）．
（1）設(shè)t=sinx+cosx，x∈[0，
π
2
]，求t的取值范圍，并把f（x）表示為t的函數(shù)m（t）；
（2）求g（a）．

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