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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣(2m+3x+m2+20

1)若方程有實數根,求實數m的取值范圍;

2)若方程兩實數根分別為x1、x2,且滿足x12+x2231+|x1x2|,求實數m的值.

【答案】1m;(2m2

【解析】

1)利用判別式的意義得到(2m+324m2+2≥0,然后解不等式即可;

2)根據題意x1+x22m+3x1x2m2+2,由條件得x12+x2231+x1x2,再利用完全平方公式得(x1+x223x1x2310,所以(2m+323m2+2)﹣310,然后解關于m的方程,最后利用m的范圍確定滿足條件的m的值.

1)根據題意得(2m+324m2+2≥0

解得m;

2)根據題意x1+x22m+3,x1x2m2+2,

因為x1x2m2+20

所以x12+x2231+x1x2,

即(x1+x223x1x2310,

所以(2m+323m2+2)﹣310,

整理得m2+12m280,解得m1=﹣14,m22,

m;

所以m2

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設f(x)=alnx+ + x+1,其中a∈R,曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線垂直于y軸.
(1)求a的值;
(2)求函數f(x)的極值.

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【題目】某地區(qū)經過一年的新農村建設,農村的經濟收入增加了一倍.實現翻番.為更好地了解該地區(qū)農村的經濟收入變化情況,統計了該地區(qū)新農村建設前后農村的經濟收入構成比例.得到如下餅圖:

則下面結論中不正確的是

A. 新農村建設后,種植收入減少

B. 新農村建設后,其他收入增加了一倍以上

C. 新農村建設后,養(yǎng)殖收入增加了一倍

D. 新農村建設后,養(yǎng)殖收入與第三產業(yè)收入的總和超過了經濟收入的一半

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【題目】下列有關統計知識的四個命題正確的是( )

A. 衡量兩變量之間線性相關關系的相關系數越接近,說明兩變量間線性關系越密切

B. 在回歸分析中,可以用卡方來刻畫回歸的效果,越大,模型的擬合效果越差

C. 線性回歸方程對應的直線至少經過其樣本數據點中的一個點

D. 線性回歸方程中,變量每增加一個單位時,變量平均增加個單位

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【題目】如圖,在中,,DAE的中點,C是線段BE上的一點,且,,將沿AB折起使得二面角是直二面角.

(l)求證:CD平面PAB;

(2)求直線PE與平面PCD所成角的正切值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某組織在某市征集志愿者參加志愿活動,現隨機抽出60名男生和40名女生共100人進行調查,統計出100名市民中愿意參加志愿活動和不愿意參加志愿活動的男女生比例情況,具體數據如圖所示.

(1)根據條件完成下列列聯表,并判斷是否有的把握認為愿意參與志愿活動與性別有關?

愿意

不愿意

總計

男生

女生

總計

(2)現用分層抽樣的方法從愿意參加志愿活動的市民中選取7名志愿者,再從中抽取2人作為隊長,求抽取的2人至少有一名女生的概率.

參考數據及公式:

.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知a,b為正實數.

(1)求證:ab;

(2)利用(1)的結論求函數y(0<x<1)的最小值.

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【題目】市積極倡導學生參與綠色環(huán)保活動,其中代號為“環(huán)保衛(wèi)士-”的綠色環(huán);顒有〗M對月-(一月)內空氣質量指數進行監(jiān)測,如表是在這一年隨機抽取的天的統計結果:

指數

空氣質量

優(yōu)

輕微污染

輕微污染

中度污染

中重度污染

重度污染

天數

4

13

18

30

9

11

15

(Ⅰ)市某企業(yè)每天由空氣污染造成的經濟損失(單位:元)與空氣質量指數(記為)的關系為,在這一年內隨機抽取一天,估計該天經濟損失元的概率;

(Ⅱ)若本次抽取的樣本數據有天是在供暖季節(jié),其中有天為重度污染,完成列聯表,并判斷是否有的把握認為市本年度空氣重度污染與供暖有關?

下面臨界值表供參考.

0.15

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

參考公式:.

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【題目】如圖,動點M到兩定點A(﹣1,0)、B(2,0)構成△MAB,且∠MBA=2∠MAB,設動點M的軌跡為C.

(1)求軌跡C的方程;
(2)設直線y=﹣2x+m與y軸交于點P,與軌跡C相交于點Q、R,且|PQ|<|PR|,求 的取值范圍.

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