【題目】的內(nèi)角, 的對邊分別為 ,已知.

(1)求;

(2)若,且 , 成等差數(shù)列,求的面積.

【答案】(1) ;(2) .

【解析】試題分析:由已知變形,然后利用余弦定理可得;

因?yàn)?/span>, 成等差數(shù)列,由正弦定理可得,由可得的值,代入利用三角形面積公式即可求得答案

解析:(Ⅰ)由(bc)2=a2bc,得b2c2-a2bc,

,由余弦定理得cosA=

因?yàn)?<A<π,所以sinA=.

(Ⅱ)由sinB,sinA,sinC成等差數(shù)列,得sinB+sinC=2sinA,由正弦定理得bc=2a=4,

所以16=(bc)2,所以16=b2c2+2bc.

由(Ⅰ)得16=a2bc,

所以16=4+bc,解得bc,

所以S△ABCbcsinA=××.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn),為頂點(diǎn)的三角形的周長為.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)設(shè)該橢圓軸的交點(diǎn)為, (點(diǎn)位于點(diǎn)的上方),直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn) ,求證:直線與直線的交點(diǎn)在定直線上.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的極值;

(2)若不等式恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某省高中男生身高統(tǒng)計調(diào)查數(shù)據(jù)顯示:全省名男生的身高服從正態(tài)分布,現(xiàn)從該生某校高三年級男生中隨機(jī)抽取名測量身高,測量發(fā)現(xiàn)被測學(xué)生身高全部介于之間,將測量結(jié)果按如下方式分成組:第一組,第二組,…,第六組,下圖是按照上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

(1)求該學(xué)校高三年級男生的平均身高;

(2)求這名男生中身高在以上(含)的人數(shù);

(3)從這名男生中身高在以上(含)的人中任意抽取人,該中身高排名(從高到低)在全省前名的人數(shù)記為,求的數(shù)學(xué)期望.

(附:參考數(shù)據(jù):若服從正態(tài)分布,則 , .)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2018天一大聯(lián)考高中畢業(yè)班階段性測試(四)已知函數(shù),

I)若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

II)證明:對于任意正整數(shù),都有成立.

附:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程是 (為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.

(Ⅰ)求曲線的普通方程與直線的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)已知直線與曲線交于 兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)求函數(shù)的最小值;

(Ⅱ)解不等式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓系方程 ( ), 是橢圓的焦點(diǎn), 是橢圓上一點(diǎn),且.

(1)求的離心率并求出的方程;

2為橢圓上任意一點(diǎn),過且與橢圓相切的直線與橢圓交于, 兩點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為求證: 的面積為定值,并求出這個定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1111日有2000名網(wǎng)購者在某購物網(wǎng)站進(jìn)行網(wǎng)購消費(fèi)(金額不超過1000元),其中女性1100名,男性900名.該購物網(wǎng)站為優(yōu)化營銷策略,根據(jù)性別采用分層抽樣的方法從這2000名網(wǎng)購者中抽取200名進(jìn)行分析,如表.(消費(fèi)金額單位:元)

(1)計算的值,在抽出的200名且消費(fèi)金額在的網(wǎng)購者中隨機(jī)抽出2名發(fā)放網(wǎng)購紅包,求選出的2人均為女性的概率;

(2)若消費(fèi)金額不低于600元的網(wǎng)購者為“網(wǎng)購達(dá)人”,低于600元的網(wǎng)購者為“非網(wǎng)購達(dá)人”,根據(jù)以上數(shù)據(jù)列列聯(lián)表,并回答能否有的把握認(rèn)為“是否為網(wǎng)購達(dá)人與性別有關(guān)?”附:,

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