【題目】和諧高級(jí)中學(xué)共有學(xué)生570名，各班級(jí)人數(shù)如表：

一班

二班

三班

四班

高一

52

51

y

48

高二

48

x

49

47

高三

44

47

46

43

已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到高二年級(jí)學(xué)生的概率是 ．
（1）求x，y的值；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取114名學(xué)生，應(yīng)分別在各年級(jí)抽取多少名？

【答案】
（1）【解答】解：由題意得高二年級(jí)共有學(xué)生570× =190（名），

則x=190﹣（48+49+47）=46，

∵高三年級(jí)有學(xué)生44+47+46+45=180（名），

∴高一年級(jí)共有學(xué)生570﹣（190+180）=200（名），

則y=200﹣（52+51+48）=49．


（2）【解答】解：由（1）知，高一年級(jí)共有學(xué)生200名，高二年級(jí)共有學(xué)生190名，高三年級(jí)共有學(xué)生180名，

先用分層抽樣的方法在全校抽取114名學(xué)生，

則高一抽取人數(shù)為 ×200=40，

則高二抽取人數(shù)為 ×190=38，

則高三抽取人數(shù)為 ×180=36，

則分別在高一，高二，高三抽取40，38，36名．


【解析】（1）由抽到高二年級(jí)學(xué)生的概率是 ，,計(jì)算出高二年級(jí)的學(xué)生數(shù)，根據(jù)條件進(jìn)行求解計(jì)算即可．
（2）根據(jù)分層抽樣的定義建立比例關(guān)系即可得到結(jié)論。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了分層抽樣的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志（性別、年齡等）劃分成若干類型或?qū)哟危缓笤僭诟鱾�(gè)類型或?qū)哟沃胁捎煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個(gè)子樣本，最后，將這些子樣本合起來(lái)構(gòu)成總體的樣本才能正確解答此題．

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（1）證明：b+c=2a；
（2）若f（ ）=cos A，試判斷△ABC的形狀．

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A.
B.
C.
D.

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①若 ， ，則 ；②若 ， ，則 ；
③若 ， ， ，則 ；④若 是異面直線， ， ， ，則 ．
其中真命題是（ ）
A.①和④
B.①和③
C.③和④
D.①和②

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A.( ， )
B.(0， )
C.(0， )
D.( ， )∪( ，＋∞)

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A.（e，+∞）
B.（ ，+∞）
C.（ ，e）
D.（0， ）

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A.
B.1﹣
C.
D.1﹣

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