【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，BC=2AC，分別以A、B為圓心，AC的長為半徑作扇形ACD和扇形BEF，D、E在AB上，F(xiàn)在BC上．在△ACB中任取一點，這一點恰好在圖中陰影部分的概率是（ ）
A.
B.1﹣
C.
D.1﹣

【答案】D
【解析】解：設AC=1，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，BC=2AC=2， ∴S△ABC= ACBC=1，
∵分別以A、B為圓心，AC的長為半徑作扇形ACD和扇形BEF，
∴扇形ACD+扇形BEF的面積等于以1為半徑的圓的面積的四分之一，
∴S扇形ACD+S扇形BEF= ，
∴S陰影部分=1﹣ ，
∴在△ACB中任取一點，這一點恰好在圖中陰影部分的概率是 =1﹣ ，
故選：D
【考點精析】利用幾何概型對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】和諧高級中學共有學生570名，各班級人數(shù)如表：

一班

二班

三班

四班

高一

52

51

y

48

高二

48

x

49

47

高三

44

47

46

43

已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到高二年級學生的概率是 ．
（1）求x，y的值；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取114名學生，應分別在各年級抽取多少名？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足a1=3，Sn+1=3（Sn+1）（n∈N*）． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）在數(shù)列{bn}中，b1=9，bn+1﹣bn=2（an+1﹣an）（n∈N*），若不等式λbn＞an+36（n﹣4）+3λ對一切n∈N*恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍；
（Ⅲ）令Tn= + + +…+ （n∈N*），證明：對于任意的n∈N* ， Tn＜ ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某城市隨機抽取一個月（30天）的空氣質(zhì)量指數(shù)API監(jiān)測數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結(jié)果如下：

API

[0，50]

（50，100]

（100，150]

（150，200]

（200，250]

（250，300]

（300，350]

空氣質(zhì)量

優(yōu)

良

輕微污染

輕度污染

中度污染

中度重污染

重度污染

天數(shù)

2

4

5

9

4

3

3

（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該城市這30天空氣質(zhì)量指數(shù)API的平均值；
（Ⅱ）若該城市某企業(yè)因空氣污染每天造成的經(jīng)濟損失S（單位：元）與空氣質(zhì)量指數(shù)API（記為w）的關系式為：
S=
若在本月30天中隨機抽取一天，試估計該天經(jīng)濟損失S大于200元且不超過600元的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，四邊形ABCD為矩形，△PAD為等腰三角形，∠APD=90°，平面PAD⊥平面ABCD，且AB=1，AD=2，E，F(xiàn)分別為PC，BD的中點．
（1）證明：EF∥平面PAD；
（2）證明：直線PA⊥平面PCD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2016年12月1日，漢孝城際鐵路正式通車運營．除始發(fā)站（漢口站）與終到站（孝感東站）外，目前沿途設有7個�？空�，其中，武漢市轄區(qū)內(nèi)有4站（后湖站、金銀潭站、天河機場站、天河街站），孝感市轄區(qū)內(nèi)有3站（閔集站、毛陳站、槐蔭站）．為了了解該線路運營狀況，交通管理部門計劃從這7個車站中任選3站調(diào)研．
（1）求孝感市轄區(qū)內(nèi)至少選中1個車站的概率；
（2）若孝感市轄區(qū)內(nèi)共選中了X個車站，求隨機變量X的分布列與期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》中的“兩鼠穿墻題”是我國數(shù)學的古典名題：“今有垣厚若干尺，兩鼠對穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問何日相逢，各穿幾何？”題意是：“有兩只老鼠從墻的兩邊打洞穿墻，大老鼠第一天進一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也進一尺，以后每天減半．”如果墻足夠厚，Sn為前n天兩只老鼠打洞長度之和，則Sn=尺．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知： ；
；
，
利用上述結(jié)果，計算：13+23+33+…+n3= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在路邊安裝路燈，路寬為OD，燈柱OB長為h米，燈桿AB長為1米，且燈桿與燈柱成120°角，路燈采用圓錐形燈罩，其軸截面的頂角為2θ，燈罩軸線AC與燈桿AB垂直．
（1）設燈罩軸線與路面的交點為C，若OC=5 米，求燈柱OB長；
（2）設h=10米，若燈罩軸截面的兩條母線所在直線一條恰好經(jīng)過點O，另一條與地面的交點為E（如圖2）；
（i）求cosθ的值；
（ii）求該路燈照在路面上的寬度OE的長；

查看答案和解析>>

同步練習冊答案