【題目】1,2,3,……,99個數(shù)全部填入如圖所示的3×3方格內(nèi),每個格內(nèi)填一個數(shù),則使得每行中的數(shù)從左至右遞增,每列中的數(shù)從上至下遞減的不同填法共有( )種

A.12B.24C.42D.48

【答案】C

【解析】

1只能填在左下角方格內(nèi),9只能填在右上角方格內(nèi).中心格內(nèi)的數(shù)字可能為456,現(xiàn)分3種情形討論:

1)若中心格內(nèi)填4,則23只能填在與1相鄰的兩個位置,易知此時共有種填法

2)若中心格內(nèi)填6,與上述情形類似,共有12種填法

3)若中心格內(nèi)填5,則與1相鄰的兩個位置可能填寫23或者24

若填寫23,則4有兩個位置可以選擇,此時共有種填法;

若填寫24,則3只能填在與2相鄰的位置,此時共有種填法

綜合上述情形,表格共有12+12+12+6=42種填法.

故選:C.

練習(xí)冊系列答案
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A.B.C.D.

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A.6B.7C.8D.9

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