13．已知集合M={-1，0}，N=（y|y=1-cos$\frac{π}{2}$x，x∈M），則集合M∩N的真子集的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 不等式化簡集合N，取交集求出M∩N，則其子集個數(shù)可求．

解答 解：因為N={0.1}，所以M∩N={0，1}，其真子集的個數(shù)是3．
故選C．

點評 本題考查了真子集的概念，考查了交集及其運算，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知拋物線C：y=2x2和直線l：y=kx+1，O為坐標原點．
（1）求證：l與C必有兩交點；
（2）設l與C交于A，B兩點，且直線OA和OB斜率之和為1，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在如圖所示的圓柱O1O2中，等腰梯形ABCD內接于下底面圓O1，AB∥CD，且AB為圓O1的直徑，EA和FC都是圓柱O1O2的母線，M為線段EF的中點．
（1）求證：MO1∥平面BCF；
（2）已知BC=1，∠ABC=60°，且直線AF與平面ABC所成的角為30°，求平面MAB與平面EAD所成的角（銳角）的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，在多面體ABCDPE中，四邊形ABCD和CDPE都是直角梯形，AB∥DC，PE∥DC，AD⊥DC，PD⊥平面ABCD，AB=PD=DA=2PE，CD=3PE，F(xiàn)是CE的中點．
（1）求證：BF∥平面ADP；
（2）求二面角B-DF-P的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知蝴蝶（體積忽略不計）在一個長、寬、高分別為5，4，3的長方體內自由飛行，若蝴蝶在飛行過程中始終保持與長方體的6個面的距離均大于1，稱其為“安全飛行”，則蝴蝶“安全飛行”的概率為（　　）
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{π}{45}$D．$\frac{45-π}{45}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．為創(chuàng)建全國文明城市，某區(qū)向各事業(yè)行政單位征集“文明過馬路”義務督導員．從符合條件的600名志愿者中隨機抽取100名，按年齡作分組如下：[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45]，并得到如下頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求圖中x的值，并根據(jù)頻率分布直方圖統(tǒng)計這600名志愿者中年齡在[30.40）的人數(shù)；
（Ⅱ）在抽取的100名志愿者中按年齡分層抽取10名參加區(qū)電視臺“文明伴你行”節(jié)目錄制，再從這10名志愿者中隨機選取3名到現(xiàn)場分享勸導制止行人闖紅燈的經(jīng)歷，記這3名志愿者中年齡不低于35歲的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知過拋物線G：y2=2px（p＞0）焦點F的直線l與拋物線G交于M、N兩點（M在x軸上方），滿足$\overrightarrow{MF}=3\overrightarrow{FN}$，$|{MN}|=\frac{16}{3}$，則以M為圓心且與拋物線準線相切的圓的標準方程為（　　）
A．${（{x-\frac{1}{3}}）^2}+{（{y-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}}）^2}=\frac{16}{3}$B．${（{x-\frac{1}{3}}）^2}+{（{y-\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）^2}=\frac{16}{3}$
C．${（{x-3}）^2}+{（{y-2\sqrt{3}}）^2}=16$D．${（{x-3}）^2}+{（{y-\sqrt{3}}）^2}=16$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x3-x+2$\sqrt{x}$．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）令g（x）=$\frac{a{x}^{2}+ax}{f（x）-2\sqrt{x}}$+lnx，若函數(shù)y=g（x）在（e，+∞）內有極值，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，對任意t∈（1，+∞），s∈（0，1），求證：$g（t）-g（s）＞e+2-\frac{1}{e}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．若圓錐曲線Γ：$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{5}$=1（m≠0且m≠5）的一個焦點與拋物線y2=8x的焦點重合，則實數(shù)m=（　�。�
A．9B．7C．1D．-1

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