Question

在等差數(shù)列{a_n}中，a₂=5，a₁+a₄=12，則a_n=    ；設(shè)，則數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n=    ．

Answer 1

【答案】分析：由條件利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求得首項(xiàng)和公比，即可得到等差數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．把數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式
求出來(lái)，再用裂項(xiàng)法進(jìn)行數(shù)列求和．
解答：解：設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，則由a₂=5，a₁+a₄=12 可得 ，解得 ，
故a_n=3+（n-1）2=2n+1．
∵==[-]，
∴數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n=[1-+++…+]==，
故答案為  2n+1，．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，用裂項(xiàng)法進(jìn)行數(shù)列求和，屬于中檔題．