要建造一個長方形的倉庫，其內(nèi)部的高為3m，長與寬的和為20m，則倉庫容積的最大值為
 
．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：設長為x，則寬為20-x，根據(jù)長方體的體積公式，結(jié)合基本不等式的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：由題意設長為x，則寬為20-x，（0＜x＜20），
則倉庫容積f（x）=3x（20-x）≤3•（
x+20-x
2
）2=3×100=300，
當且僅當x=20-x，即x=10時，取等號，
故函數(shù)的最大值為300m3，
故答案為：300m3．
點評：本題主要考查長方體體積的計算，根據(jù)基本不等式的應用是解決本題的關(guān)鍵．本題也可以使用一元二次函數(shù)的單調(diào)性和最值關(guān)系進行求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=7，tanβ=
1
2
，α，β均為銳角，求α+2β的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

沿海地區(qū)某農(nóng)村在2007年底共有人口1480人，全年工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值為3180萬，從2008年起計劃10年內(nèi)該村的總產(chǎn)值每年增加60萬元，人口每年凈增a人，設從2008年起的第x年（2008年為第一年）該村人均產(chǎn)值為y萬元．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）為使該村的人均產(chǎn)值10年內(nèi)每年都有增長，那么該村每年人口的凈增不能超過多少人？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對任意x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0時，f（x）＞0
（1）求f（0）的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性
（3）若已知f（1）=2，試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并求滿足f（2-a）=6的實數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-2x-1，（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）解關(guān)于x的方程f（x）=0；
（3）當a≥1時，f（x）在[2，4]上的最小值為3，求f（x）在[2，4]上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=xe-x，x∈[0，1]的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，A1A=
6
，M是CC1的中點．
（1）求證：A1B⊥AM；
（2）求二面角B-AM-C的平面角的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

云南省2014年全省高中男生身高統(tǒng)計調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：全省100000名男生的身高服從正態(tài)分布N（107.5，16）．現(xiàn)從我校高三年級男生中隨機抽取50名測量身高，測量發(fā)現(xiàn)被測學生身高全部介于157.5cm和187.5cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成6組：第一組[157.5，162.5]，第二組[162.5，167.5]，…，第6組[182.5，187.5]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）試評估我校高三年級男生在全省高中男生中的平均身高狀況；
（Ⅱ）求這50名男生身高在177.5cm以上（含177.5cm）的人數(shù)；
（Ⅲ）在這50名男生身高在177.5cm以上（含177.5cm）的人中任意抽取2人，該2人
中身高排名（從高到低）在全省前130名的人數(shù)記為ξ，求ξ的數(shù)學期望．
參考數(shù)據(jù)：
若ξ～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9544，
P（μ-3σ＜ξ≤μ+3σ）=0.9974．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，
m
=（1，1-
3
sinA）
n
=（cosA，1），且
m
⊥
n
，則A=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案